10進展開についての問題を教えて頂きたいです。

質問

数βが有限の10進展開をもつならば、βのもう1つの10進展開がただ1つ存在し、それは循環節が9の循環小数であることを示せ。という問題です。

頭の良い方いましたら教えていただきたいです！

回答No.1

DJ-Potato

平たく言うと、

0.99999・・・ = 1

を示せ、という問題ですかね。

補足

確かにそうですね....