チェビシェフの不等式 証明について

質問

申し訳ありませんが、チェビシェフの不等式の証明途中において、疑問があったので、部分的に質問します。

μ：確率変数Xの平均　　k：任意正数　　σ^2：確率変数Xの分散
とした場合のチェビシェフの不等式の証明で、

(x-μ)^2 >= k^2 * σ^2

としていたところがありました。なぜ”(x-μ)^2”は”k^2 * σ^2”以上といえるのか説明お願いします。。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

(X - μ)^2 ≧ (k^2)(σ^2) であることが言えるのではなく、
(X - μ)^2 ≧ (k^2)(σ^2) となる確率を不等式で見積もる
式が「チェビシェフの不等式」です。
出典を、よく読み直してごらんなさい。

回答No.1

Tacosan

x に何か条件はついてませんか?