教えてください！！！

質問

教科書を読んでいて、以下のところがわからなかったので教えてください。

大きさと方向で指定されてもベクトルと呼べないものもある。 たとえば、物体の回転は回転軸の方向(右ねじの進む向き)と回転角で指定されるが、X軸の回りの180°の回転とy軸のまわりの180°の回転を続けて行った結果は、X軸とy軸の間の角の二等分線の回りでの√2×180°の回転には等しくない。したがって、回転をベクトルで表すことはできない。

私には２つの結果は同じになりそうに思えます。どうして違う結果になるのかわかりやすく教えてくださいm(__)m

回答No.1

banakona · ベストアンサー

ベクトルの場合は、下図（ａ）に示すように、ベクトルＡのあとベクトルＢのようにそれぞれ同じ大きさだけ移動させると、ｘ軸、ｙ軸の二等分線の方向に、元の大きさの√２倍移動したのと同じになる（ＡとＢの順番が逆になってしまった。失礼。でもこの場合は順番が逆でも同じ）。

回転の場合は、下図（ｂ）のように第４象限にあった物体をまず（１）のようにｘ軸の回りに１８０°回転させると破線にようになる。次に（２）のようにｙ軸の回りに１８０°回転させると物体は第２象限に移動する。
コレに対し、X軸とy軸の間の角の二等分線の回りでの√2×180°の回転は、Ｐの回りで約２５５°回転させることになるので、この図面から手前に飛び出した状態になる。この図はｘｙ平面を表しているので、１８０°の倍数以外の角度の回転は３Ｄにしないと表現できない。だから両者が異なるのは明らか。

回答No.2

student_of_kit

回転は行列です。ベクトルではありません。