コンピュータの勉強でもされているのですか？私も昔アセンブラーで遊んでいた時のことを思い出しました。２進数もマイナスって何だ！と初めて聞いた時には頭がチカチカ・クラクラしますね（笑い）。さて、簡単のために８ビット（１バイト）の場合を考えましょう。２進数の１６進数表記はよくご存知として、２進法のマイナス表現を分かりやすくするために、負の数を含む場合の２進・１６進・１０進の対応表を示します。
＜２進数＞ ＜１６進数＞ ＜１０進数＞
０１１１１１１１ ７ＦＨ ＋１２７
０１１１１１１０ ７ＥＨ ＋１２６
０１１１１１０１ ７ＤＨ ＋１２５
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００００１１１１ ０ＦＨ ＋１５
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００００１０１０ ０ＡＨ ＋１０
０００００００１ ０１Ｈ ＋１
００００００００ ００Ｈ ０
－－－－－－－－－↑↓－－－－－－－－－－－
１１１１１１１１ ＦＦＨ －１
１１１１１１１０ ＦＥＨ －２
１１１１１１０１ ＦＤＨ －３
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１１１１１１１０ ８２Ｈ －１２６
１１１１１１０１ ８１Ｈ －１２７
１１１１１１００ ８０Ｈ －１２８
さてＦＦＨに１を加えると１００Ｈとなりますね。しかし、８ビットは１６進２桁であるために桁あふれ（オーバーフロー）してしまいます（→8bitCPUではオーバーフローキャリーが立つ）。しかし、オーバーフローを無視すると００Ｈとなり、ＦＦＨは０より１だけ小さいと考えることができますね。つまり－１と考えることができる。ここがミソなのです。するとＦＥＨはさらに１小さいので－２、ＦＤＨは同様にして－３としていくのですね。
MovingWalkさんが言われているとおり、負の数を２進数で見た場合、必ず最上位のビットが”１”になっていますね。逆に０または正の数では最上位ビットは必ず”０”になっています。ＣＰＵは最上位ビットを見てその数が正か負かを判断しています。この最上位ビットを符号ビットと呼んだりしています。
以上整理すると、
(1)８ビットの場合０から２５５までの２５６個の数値を表現することができる。
(2)この２５６個の数値を半分に区分けし、それぞれ正の数と負の数に対応付けることができる。
(3)具体的には０Ｈ～７ＦＨまでの１２８個の数値を１～１２７までの数値に、８０Ｈ～ＦＦＨまでの１２８個の数値を－１２８～－１までの数値に割り当てる。
(4)従って８ビットのビットパターン全体で－１２８から＋１２７までの２５６個の数値を表せることになる。
このような考え方を２の補数による負数の表現とか言っています。尚、１６ビット・２バイトのケースは上の考え方をベースにご自分で確認してください。
