マイナス掛けマイナスは、Moonwalk！！

質問

どこかのサイトで、マイナス掛けマイナスは、Moonwalkだと説明してあり、物凄く腑に落ちて感動しました。特に数学の小難しい言葉をうまく表現できる方に聞きたいです。有理数とか実数とか複素数とか群とか体とか次元とかなんでもいいです。漠然とした質問でスイマセン！暇な時に答えていただければ結構です。ちなみに私は、極限を求めるというのが、高速をぶっ飛ばす暴走族みたいなものと理解している人間です。

回答No.1

mnakauye

こんにちは、

　数学はそれぞれのひとがそれぞれのイメージで理解すると良いですよね。

　私のイメージでは、MoonWalkは、足し算引き算におけるマイナスの数（とくに加数、減数）です。

　わたしは、四則計算を数直線上の体の向きと歩行で考えています。

　四則は２項演算ですから、

　被加数が出発点で、体の向きは、被加数の符号方向です。

　３＋４　の場合、

　　被加数は３で、数直線で＋の方向を向き３の位置にいます。

　　大事なことは＋方向を向いているということです。

　　つぎの＋４ですが、

「足す（＋）」なので、これは向きを変えないことを意味します。

　足し算・・・・・・数直線上で体の向きを変えない。

　そして４進む、これで数直線上７の位置に着ます。

　３－４の場合、

　　被減数は３で、数直線で＋の方向を向き３の位置にいます。

　　大事なことは＋方向を向いているということです。

　　つぎのー４ですが、

「引く（ー）」なので、これは向きを変えることを意味します。

　　つまり、足し算・・・・・・からだの向きを変えない
　　　　　　　引き算・・・・・・からだの向きを変える

　それで、まえに４進みます。

　－１の位置に着きます。

　マイナスの数の、足し算引き算で、MoonWalkが登場です。

　３＋（－４）

　　被減数は３で、数直線で＋の方向を向き３の位置にいます。

　　大事なことは＋方向を向いているということです。

　で足し算なので、向きを変えないで、（－４）Ｍｏｏｎｗａｌｋで４進みます。

　　－１の位置に着きます。

　３－（－４）

　　被減数は３で、数直線で＋の方向を向き３の位置にいます。

　　大事なことは＋方向を向いているということです。

　　引き算なので、向きを変えます。

　　理由は、正の数の引き算のところで、引き算とは、数直線で向きを変えて進む

　　・・・・ことときめるのが事実に合っているからです。

　　３のところでで向きを変えて（マイナス方向をみて）、（－４）する、つまりMoonwalkで４進め。

　　７のところに来ます。

　　私にとっては、負の数は、Woonwalkで進むこと・・・・というのがイメージです。

　昔の我々の人類の先祖たちも、そうやって数の世界のイメージをふくらませ、イメージに合うように体系を作ってきたのでしょうね。

　Numerical cognition　我々人類の数の認識力は、たかだか１０から２０の間ですから、ヨーロッパ言語には、11,12,13,・・・・・と違う単語があるのですね。

　私が調べたところでは、飛び地アメリカは歴史的に言語的に当然ながら、ほぼ西端のイギリスからスペイン、フランスからキルギス語、ロシア語を含めて、多少の差はあれ、数の認識力の限界くらいまでが、別の単語がつかわれ、そのあと、１０進法などのルールに従った単語になります。

　フランス語の、８６などが、２０ｘ４＋６　という言い方を導入したのは、ナポレオンで、それ以前にはフランスでも、現在のベルギーやスイスで言われているふつうの（十進数）「はちじゅうろく」という単語を使っていたようです。

　東洋および、太平用諸国のは言語は、中国、日本とおなじ（１１は十一と十進法）単語になります。

これは、これは牧畜とくに羊などをはじめた狩猟時代の使用および東洋の歴史の違いと関係あるのでは・・・
と私は思っていますが、何かご存知の方があればお教えください。

　上のことは、１０台の数字にかんしてのみ、述べただけで、数の歴史はほかにもおもしろいことがたくさんありますね。

ここでのイメージの話を楽しみにしています。

お礼

早速のお答えありがとうございます。
うろ覚えですが、ムーンウォークがなんで腑に落ちたか説明しますね。
「プラス掛けプラスはプラス」を「お金があって、健康なら幸せ」という経験を表すとすると、お金があって病気の場合、なまじお金があるせいで余計不幸と思えば、プラス掛けマイナスがマイナスというのもわからないでもない。では、借金があって、健康なら、これもなまじ健康なのでもてあまして、不幸かもしれないので一応納得できる。ところが、マイナス掛けマイナスがプラスというのは、あり得ない世界で、借金して病気になれば、これは大不幸間違いなしですよね。答えは、大マイナスでしょう。普通。こういう経験があるからマイナス掛けマイナスがプラスみたいなことは、数学だからであって現実の話ではない気になる。
ところが、マイナス掛けマイナスの妙な非現実感が、ムーンウォークの妙な感じとしっくりくるんです。ムーンウォークでは、行きたい方向と逆向きにまず向きます。天邪鬼なんでしょう。ところが、やっぱり行きたい方向は変わらない。そこで、後ろ向きに歩くわけです。逆向きで後ろ向きに歩く、天邪鬼も二回やるとまとも！結局行きたい方にまっすぐ向いて前に歩くのと同じことにはなるわけでしょう。フィルムを逆回ししたようなものという説明もあるのでしょうが、この例え話だと、ムーンウォークの妙な感じが消えますよね。時間が逆に回るというのは、あり得ないので結構分かりにくいです。本当は好きなのに、天邪鬼なので、とりあえず悪口を言うのだが、本当は好きなので、褒め言葉になっているみたいな感じです。
私の彼は、不親切でけちで嫌味なの。しかも私に優しすぎる。という話を聞いて悪口とは誰も思わないですよね。

補足

そう言えば、「線形独立」の私のイメージは、古代の遺跡の「柱の跡」ですね。長い年月の間に、壁や屋根は落ち、柱も折れてます。残ったものは、柱の建っていた跡だけ。でもこの柱の跡さえあれば、もともとの建物を再現できる。柱の跡を見つけようとする考古学の関心と線形独立を確かめようとする数学の関心がさほど違わないのではと思っているのかもしれません。