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マイナスとマイナスをかけると・・・
「掛け算は足し算」だということで、たとえば３×３だと、３を３回足すという意味で３＋３＋３＝９。 －３×３ならば－３＋（－３）＋（－３）＝－９と、ここまではわかるのです。 マイナスにマイナスを掛けると、何故プラスになるのでしょう？ －３×－３＝９を、足し算の式に直すにはどう考えればよいのでしょうか？ －３を－３回足すというのはどういうことなのですか？ －３－（－３）－（－３）？ でもこれじゃ－３＋３＋３で答えは３になっちゃいます。 数学が苦手で４０過ぎてこんなこともわかりません。よろしくお願いします。
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＃１です。 ＞最初の０はどこからきたのでしょう。 引き算というのは、 何かから何かを引くことを言います。 何もないところから引き算するわけですから、 何もないというのはゼロになります。 質問文中の、３回足すというのも、 ３＋３＋３では＋が２個で２回しか足していません。 ＋が３つあって初めて３回足したといえるのであって、 実際には、何もないところに３回足しているので、 ０＋３＋３＋３ ＝ ９ になるのです。
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- NIWAKA_0
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こちらがわかりやすかったです。 マイナスの掛け算 - 羊堂本舗 ちょき http://sheepman.parfait.ne.jp/wiki/pukiwiki.php?%5B%5B%A5%DE%A5%A4%A5%CA%A5%B9%A4%CE%B3%DD%A4%B1%BB%BB%5D%5D
お礼
う～ん・・・。 こういうのを「数学的な考え方」というのでしょうか？ でも、正直言って３段目以降の式はもう一つクリヤーに理解できません。 何だかゴマカされたみたいな気分になっちゃうんですよね。 でも、ありがとうございます。
- Jinjim
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ちょっとシュミレーションして見ましょう。 左右に延びた線の一点（ゼロ点）にゴムの端っこが止められています。 掛け算は、この場合、ゴムを引っ張って伸ばすことだと考えてください。 最初の数字（いわゆる掛けられる数）は、最初のゴムの長さで、後の数字（いわゆる書ける数）は、ゴムを引っ張る力の大きさです。掛ける１だと力を入れない状態、掛ける２だと倍の長さに引っ張られている状態。わかりやすくするために、両方の数字がプラスの場合は、右に伸びたゴムを、右に引っ張ることにしておきます。 さて、最初の数字がマイナスのときは、引っ張る前のゴムが、左のほうを向いていることを意味します。 そして、後の数字がマイナスのときは、引っ張る方向が逆になることを意味します。 なので、マイナス掛けるプラスのときは、左に向いたゴムをそのまま左に伸ばします。 プラス掛けるマイナスのときは、右に向いたゴムを逆方向の左に引っ張ります。 そして、マイナス掛けるマイナスのときは、左に向いたゴムを逆方向の右に引っ張るのです。 わかっていただけましたか？
お礼
つまり－３×－３は、 「左方向に３の長さのゴムを右方向に３倍伸ばす」 ということなのでしょうか？ あのー・・・すみません。つまんないコト聞くようですが 怒らないでくださいね。 ゴムのどこを持って引っ張るんですか？ 左に向いたゴムの左端を持って引っ張る場合、止めてあるところに力が作用するまでは、ただペロンとゴムの向きが変わるだけですよね？ それって、数学的にいうとどういうことなのでしょう？ ごめんなさい。全然わかりません。
- shinkun0114
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＞－３を－３回足すというのはどういうことなのですか？ 何かにたすと考えずに、－３が－３個あると考えれば、 －３－（－３）－（－３） ではなくて、 －（－３）－（－３）－（－３） になります。 *** 概念的に考えるなら、マイナスを形にしやすいものがいいでしょう。 たとえば貯金と借金。 貯金はプラス、借金はマイナスと考えましょう。 ・300円の貯金を３回すれば、合計900円 ・300円の借金を３回すると、合計-900円 さらに、回数のマイナスですが、帳消しにしたと考えてみましょう。 ・300円の貯金を３回したことを帳消しにする。 → 300円×(-3)＝-900円 ９００円の減 ・300円の借金を３回したことを帳消しにする。 → -300円×(-3)＝900円 ９００円のプラス あんまりわかりやすいたとえかはわかりませんが、 参考になれば。
お礼
Ｎｏ.１の方のお答えの、最初に０がつくのもそうなのですが、 －（－３）－（－３）－（－３）の式の、最初の－は どうしてつくのですか？ そこがわかれば理解できそうなのですが・・・。
- sunasearch
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0 - (-3) - (-3) - (-3) = 9です。 「足す」の反対は「引く」なので、３回引けばよいのです。
お礼
最初の０はどこからきたのでしょう。 数学わからん人間には、こういう理屈が一番わかんないのです。
お礼
なるほど！ と思わず手をポンとやっちゃいそうになりました。 おかげさまでＮｏ.２の方の最初の－の意味も理解できました。ありがとうございました。 他の３名の方も丁寧なお答えありがとうございました。 自分の理解力が足らないのに、屁理屈のようなお答えをしてしまいまして、ご気分を害された方がおられましたら申し訳ありませんでした。 でも、数学わからん人間には（汗！）ホントに理解できないのですよ・・・。 これを機会に今更ですが少し勉強してみたいと思います。 ありがとうございました。