周波数スペクトル図の、マイナスな周波数”-ω”とは

質問

周波数領域を表現した、つまり時間信号がどのような周波数
成分を含むかを意味するグラフでの件ですが、
ちょうど
http://japan.maxim-ic.com/images/appnotes/3628/3628Fig01.gif
のような、ｘ軸が周波数を表すと思われるグラフにおいて、
角周波数　-ω～ω　といった、周波数が「マイナス」である表現が、
何を意味しているのかわかりません。
帯域制限であることを考えると、どちらも正の数で○Hz～○Hzと表現されるのが
自然だと思いますが、この表現にはどのような意味があるのでしょうか？
よろしくお願い致します。

回答No.2

foobar

二つの場合があります。
一つ目は、ご質問中の図では中心周波数が書かれていませんが、この中心の周波数が0ではなくf0といった正の値を持っている場合（たとえば、BPFの周波数特性）があります。この場合では、実際の周波数はf0-a,f0+aでどちらも正の値になります。

二つ目は、振動をexp(jωt)のような回転で表記する場合があります。この場合、ωの正負は回転の向きに対応しています。また、cos(ωt)=(exp(jωt)+exp(-jωt))/2 という具合に、振動数ωの単振動は正負の角周波数をもった回転の合成で表すことができて、グラフには、正負のωが現れます。（cosの展開式でもわかるように、ωとーωの成分は同じ大きさなので、一方だけ表示するば十分ではありますが。）

回答No.1

sanori

こんにちは。

一例として、正弦波で考えるとわかりやすいです。
Ａsin（ωｔ）　　（Ａ＞０）
としたとき、
ω＞０　ならば、ｔ＝０からスタートするときに、まず正の方に振れます。
ω＜０　ならば、ｔ＝０からスタートするときに、まず負の方に振れます。

本件では、ωが正の定数として固定されているのでしょうから、
０＜角周波数＜ω　ならば、ｔ＝０からスタートするときに、まず正の方に振れる。
－ω＜角周波数＜０　ならば、ｔ＝０からスタートするときに、まず負の方に振れる。
ということになると思います。