次の式に数値を入れ計算して下さい、よろしくお願い

質問

次の式に数値を入れ、計算して下さい、よろしくお願いします。

噴霧乾燥機の微粒化装置によって直径３ｍｍの液滴１個から直径１ｍｍの液滴ができたとした場合、新しくできた微小液滴は何個になるか？

{１／（１／６(1)³π）}／{１／（１／６(2)³π）}＝(3)個

宜しくお願いします。

(1)＝
(2)＝
(3)＝

回答No.2

noname#156442 · ベストアンサー

液滴は球なので、球の体積の公式　V=4πr^3/3 を使います。

rは半径なので、dを直径とすると、r=d/2です。

これを　V=4πr^3/3に代入すると、
V=4π(d/2)^3/3 = 4π(d^3/2^3)/3 = 4π(d^3/8)/3 = π(d^3/2)/3 = πd^3/6

ところで、直径3mmの球の体積をV、直径1mmの球の体積をvと置くと、
直径1mmの球は直径3mmの球が分解したものなので、その個数をA個とすると、
V=Av
が成り立ちます。

変形すると、V/v=Aということになります。

直径3mmの球の体積　V=π3^3/6 = 27π/6
直径1mmの球の体積　v=π1^3/6 = π/6

V/v = {27π/6}/{π/6} = 27

と、いうわけで、(1)(2)(3)を埋めよということであれば、
(3)は27、
(1)と(2)はそれぞれ1か3です。
あなたの問題の書き方だと、分子・分母がどちらがどちらなのか判別できませんので、
(3)が27になるように、(1)と(2)に1と3を割り振って下さい。

お礼

大変分かりやすく回答して下さりありがとうございます、問題を良く理解出来ておらず困っており助かりました。

回答No.1

noname#181872

この式の言わんとしている意味が分かりますか？

1/6 d^3 π　（(1)とか(2)になっているところをdにしました）
この項は何を意味しますか？

お礼

回答ありがとうございます、テキストの問題をそのまま載せましたが、私自身も問題を理解出来ておらず申し訳ありません。