PHの求め方

質問

問題集の解説を見ても、いまいち付いていけないので分かりやすく
教えられる方、宜しくお願いします。

ぎ酸0.1モルとぎ酸アンモニウム0.1モルを水１リットルに溶解した。
この溶液のPHは？（ぎ酸のpKaは3.77、小数点以下１桁で求めよ）

回答No.1

gohtraw

この溶液の中では蟻酸の解離平衡が成立します。
ＨＣＯＯＨ　⇔　Ｈ＋　＋　ＨＣＯＯ－
従って
［Ｈ＋］［ＨＣＯＯ－］／［ＨＣＯＯＨ］＝Ｋａ　・・・（１）
ｐＫａ＝－ｌｏｇＫａなので、ｋａ＝１０＾－３．７７です。

水のイオン積から
［Ｈ＋］［ＯＨ－］＝１０＾－１４　・・・（２）

この溶液には蟻酸と蟻酸アンモニウムをそれぞれ０．１モルずつ溶かしてあるので、溶液中の蟻酸と蟻酸イオンの濃度の合計は０．２ｍｏｌ／Ｌです。
［ＨＣＯＯＨ］＋［ＨＣＯＯ－］＝０．２　・・・（３）

溶液には陽イオン、陰イオンが含まれていますが、溶液全体として電荷の合計は±ゼロです。言い換えれば＋の電荷の数と－の電荷の数は等しくなります。
［Ｈ＋］＋［ＮＨ４＋］＝［ＯＨ－］＋［ＨＣＯＯ－］　・・・（４）

この溶液中ではアンモニアの解離平衡も成立しています。
ＮＨ３　＋　Ｈ＋　⇔　ＮＨ４+
蟻酸アンモニウムを水に溶かすとそれは全量蟻酸イオンとアンモニウムイオンに解離します。ここに蟻酸を加えると上記の平衡はより右に移動しようとします。実際には蟻酸アンモニウムを溶かした時点で溶液中にはアンモニアは存在していないのでこれ以上アンモニウムイオンが増えることはありません。従って溶液中のアンモニウムイオン濃度は
［ＮＨ４＋］＝０．１　・・・（５）

これで未知数が５個、式が５個なおで、あとは連立方程式を解くだけです。

お礼

回答ありがとうございました。
一つ一つ確認をしながら理解していこうと見させていただきました。
自分の中でなかなかすっきりしないのでお礼に時間がかかってしまい
申し訳ありませんでした。
似たような他の問題が出た場合、解けるか多少不安が残りますので
もう少し時間をおいて改めて解いてみたいと思います。