pKa9.2pH12溶解度0.5pH4.2の溶解度

質問

１価の弱塩基性薬物（pKa＝9.2)のpH12.0水溶液中での溶解度は0.5μg/mLであった。この薬物のpH4.2における溶解度（mg/mL）はいくらになりますか？
ただし、イオン形は完全に溶解するものとします。

途中の計算の過程の解説もよろしくお願いします。

回答No.1

nious · ベストアンサー

１価の弱塩基性薬物を「B」、その式量を W とします。
HB^+ ⇔ H^+ + B ：pKa＝9.2
物質収支：[B]＋[HB^+]＝s(M)、(溶解度)
質量作用則：[H^+][B]/[HB^+]＝Ka＝10^(-9.2)
2式から [B]＝s＊Ka/([H^+]＋Ka) ト表せるから s＝[B]＊([H^+]＋Ka)/Ka。
分子形 B が飽和した状態では [B] は一定だから此れを S° (真の溶解度) とします。S° は溶液のpHとは無関係な温度にのみ依存する定数です。
s＝S°＊([H^+]＋Ka)/Ka
pH＝12.0 では [H^+]＝10^(-12.0)、s＝0.5/W (mM) です。
すると S°＝s＊Ka/([H^+]＋Ka)≒0.5/W (mM)。
pH＝4.2 では [H^+]＝10^(-4.2)、 s＝S°＊([H^+]＋Ka)/Ka≒(0.5/W)＊10^5＝5.0＊10^4/W (mM)
溶解度は s＊W＝5.0＊10^4 (mg/L)＝50 (mg/mL)

お礼

途中の過程の計算も詳しく説明してくださり、納得することができました。ありがとうございました。