教えて下さい(*_*)

質問

画像添付をご覧下さい。

なぜこの問題∠xが、

∠x＝∠COD＋∠DOE
＝14゜×2＋25゜×2＝78゜

になるのがさっぱりわかりません(>_<)
教えて下さい。

回答No.3

nattocurry

どの部分がわからないのでしょうか？

∠x＝∠COD＋∠DOE
この部分？

∠COD＋∠DOE＝14゜×2＋25゜×2
この部分？

14゜×2＋25゜×2＝78゜
まさかこの部分じゃないですよね？

∠COD＋∠DOE＝14゜×2＋25゜×2
に関しては、
∠COD＝∠CBD×2＝14゜×2
∠DOE＝∠DAE×2＝25゜×2
をまとめたものですが、それでも解りませんか？

円周角＝中心角÷2　(中心角＝円周角×2)
という関係は、教科書に必ず載っています。

教科書は読まない主義ですか？
それとも、教科書を読んでも解らないのでしょうか？

回答No.2

mrkato

A-O-D は直線１８０度だから、何となく見てると
X=C-O-D+D-O-E
D-O-E は２等辺三角形（わざとらしく半径使って）な
A-O-E の、均等な角度じゃない所の角度を直線１８０度から差し引く
＝三角形は内角度合計１８０度だから、均等なほうの２個加えた通りの数字。
うーんこれ狙って問題立てた、とはちょっと勘ぐり過ぎか。

C-O-D とC-B-D の関係は、ちょっと伏せ。
これも無印交点の背中合わせの内角を引いた残り角度は同じて仕掛けだけど

回答No.1

KEIS050162

円周角の定理により、

中心角　÷　２　＝　円周角　となるからです。

円周角の定理と、これの証明については下記が参考になるかと思います。

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/cir101.htm

ご参考に。