基礎的な関数電卓の使い方

質問

よろしくお願いします。
最近関数電卓を使う機会ができたので、使い方を勉強しているところなのですが、

問題で（1+0.03）（1+0.03）2（1+0.03）3（1+0.03）4～（1+0.03）10　を計算せよという問題があります。

関数電卓を用いて計算する場合どのように入力すれば、答えを求めることができるでしょうか？

使用している関数電卓はCASIO　ｆｘ913ESです。

回答No.7

alice_44 · ベストアンサー

A No.3 を書いた時点では、未だ No.1お礼 と No.2補足 があっただけで
No.1補足 は無かったから、題意を取り違えた。多少は読める式を書こうよ。

(1+0.03) + (1+0.03)^2 + (1+0.03)^3 + (1+0.03)^4 + … + (1+0.03)^10
を計算するなら、等比級数の公式を使えばいい。教科書に必ず載っている。
因数分解の公式 r^n - 1 = (r - 1){ r^(n-1) + r^(n-2) + … + r + 1 } に
r = 1.03, n = 10 を代入した後、右辺の {　} を r 倍すれば、望むものとなる。
No.1補足の式 = 1.03・{ 1.03^11 - 1 } / ( 1.03 - 1 )。 ここまでが、数学。

ここからは、電卓の使い方。前に紹介した取扱説明書の全部を読まなくても、
32ページ後半と33ページ前半だけ読めばいいんだがな。x^y の使い方だけで。
1.03　x^y　11　÷　0.03　×　1.03　＝　とすれば、答えは求まる。　

x^y のボタン名や使い方は、電卓によって様々異なるから、
わりと共通性のある機能だけ使って計算するならば、前に書いたように、
x^y = exp(y log x) という式変形を使って、1.03　x^y　11　＝　の替わりに
e^x　ln　1.03　)　×　11　)　＝　とする。この押し方は CASIO に独特で、
他社では、1.03　LN　*　11　＝　EXP　のようになっている電卓が多い。

数学が苦手で、式変形を避けたいなら、問題の式どおりに入力する手もある。
メモリーをクリアした後、1.03　M+　×　1.03　＝　M+　×　1.03　＝　M+
×　1.03　＝　M+　×　1.03　＝　M+　×　1.03　＝　M+　×　1.03　＝　M+
×　1.03　＝　M+　×　1.03　＝　M+　×　1.03　＝　M+　RCL　M+
とすればいい。M+ を押すたびにメモリーに合計された項目が増えてゆく。

お礼

すみませんでした。以後わかるように式を書くように気をつけます。
式の説明・電卓の使い方と教えていただき、ありがとうございます！
教えていただいたことを基にして理解に努めていきたいと思います。

回答No.6

okormazd

「回答する意思は」ないのですが、
#5がまちがっていたので、訂正です。

(1+0.03)(1-(1+0.03)^10)/(1-(1+0.03))　----(1)

は、等比級数の和の公式です。

S=ar^0+ar^1+ar^2+・・・+ar^n　----(2)
=a(1-r^(n+1))/(1-r)

です。

Sr=ar^1+ar^2+ar^3+・・・+ar^(n+1)　----(3)

だから、
(2)-(3)は、

S(1-r)=ar^0-ar^(n+1)

で、

S=a(1-r^(n+1))/(1-r)

です。

ここで、a=r=(1+0.03)とすれば、n=9で、(1)になります。

以上、訂正してください。

お礼

すみませんでした。新しい疑問に対しては、別個に質問していくようにします。

教えていただきありがとうございます！

回答No.5

okormazd

#4です。

(1+0.03)(1-(1+0.03)^10)/(1-(1+0.03))　----(1)

は、等比級数の和の公式です。

S=ar^0+ar^1+ar^2+・・・+ar^n　----(2)
=a(1-r^n)/(1-r)

です。

Sr=ar^1+ar^2+ar^3+・・・+ar^(n+1)　----(3)

だから、
(2)-(3)は、

S(1-r)=ar^0-ar^(n+1)

で、

S=a(1-r^n)/(1-r)

です。

ここで、a=(1+0.03)、r=(1+0.03)とすれば、(1)になります。

なお、１件ずつ決着をつけないで、こういうやり取りを続けては、きりがないので、新しい疑問は、改めて質問を立てるようにしましょう。

したがって、これ以上ここで回答する意思はありません。

回答No.4

okormazd

はじめの質問が、
（1+0.03）（1+0.03）^2（1+0.03）^3（1+0.03）^4・・・+（1+0.03）^10
というのであれば、
これは、
（1+0.03）^(1+2+・・・+10)=(1+0.03)^55
だから、

(1+0.03)「x^y」55=

で、
5.0821484
とかになる。

#1の補足が、
（1+0.03）+（1+0.03）^2+（1+0.03）^3+（1+0.03）^4+・・・+（1+0.03）^10
というのであれば、
これは、
(1+0.03)(1-(1+0.03)^10)/(1-(1+0.03))
ということだから、

(1+0.03)「×」(1-(1+0.03)「x^y」10)「÷」(1-(1+0.03))=
で、
11.807796
ということになる。

これらの要点は、関数電卓のキーの押し方ではなくて、
簡単な数学の式の変形の話しです。

式の変形ができなければ、同じような計算を１０回繰り返すしかない。
１０回なら何とか繰り返しができるが、それくらいが繰り返しの限度だ。
これが１００回になれば、繰り返しでは無理だから、計算しやすいように式の変形が必要になる。

お礼

ありがとうございます！
関数電卓の使い方＋式の変形までしなくてはならないとは。
数学に苦手意識がある私では関数電卓を使える気が・・・

(1+0.03)(1-(1+0.03)^10)/(1-(1+0.03))

上記の数式になる理由を教えていただきたく思います。

(1+0.03)　に　(1-(1+0.03)^10)で1～10乗までの数値を足していると思うのですが

/(1-(1+0.03))で除する理由がちょっとわかりません。
何故、/(1-(1+0.03))で除しているのでしょうか？

回答No.3

alice_44

それなら、指数法則より、与式は 1.03 の 1+2+3+4+…+10 乗。
1+2+3+4+…+10 = (1 + 10)・10/2 = 55 の部分は、暗算でも容易だし、電卓を使ってもよい。
後は 1.03 の 55 乗 を求めるのだが、ここの操作は電卓ごとに異なる。
電卓の取扱説明書は、CASIO のサイトからダウンロードできる。 http://casio.jp/support/manual_catalogue/
fx-913ES で冪乗を計算する方法は、fx-373ES シリーズ取扱説明書の pp.33- に書いてある。
どこの関数電卓でも共通の操作で計算するならば、1.03 LN * 55 = EXP とでも。

お礼

ありがとうございます！
さっそく使い方を覚えるべくHPを確認しましたが、説明書の長さに驚きました(汗)
先は長そうです。

回答No.2

okormazd

（1+0.03）2

確認せずに#1で答えたが、"（1+0.03）2"というのは、

（1+0.03）×2のことか？
（1+0.03）^2　→　(1+0.03)の２乗のことか？

質問からすると後者らしいが、どっちだ？

それによって操作が変わる。

補足

質問の意図としては後者になります。

回答No.1

okormazd

同じCasioで、型番は違うが、操作は同様だろう。

与式は、
(1+0.03)^10*10!
です。
だから、

「(」1+0.03「)」「x^y」10「×」10「inv」「x!」「=」

の順にキーを押します。数字キーはそのまま押します。「」は、数字キー以外のキーです。
「x^y」はxのy乗のキーです。「inv」は赤字の機能を使うときのキーです。

ちなみ、に答えは、

4876803.8

とか。

Windows電卓では、

4876803.757363949625074112

お礼

ありがとうございます！
さっそく操作法を覚えます！

補足

計算していてふと疑問に思ったのですが、（1+0.03）+（1+0.03）2+（1+0.03）3+（1+0.03）4～（1+0.03）10　を計算せよという問題の場合では、それぞれ(　)内を計算してからひとつずつ足していくことになるのでしょうか？