つり合い

質問

先ほど、質問をした添付ファイルが見えないので、大きくしてみました。
添付ファイルの答えが３ではなくて、４となるのが分かりません。
教えてください。

回答No.1

Quarks · ベストアンサー

表記が見難いので、次のように変更して回答します。
物体Ａの質量をｍ、物体Ｂの質量をＭとします。

Ａに作用する力は
糸の張力Ｔ（斜面に沿って、右上向き）、斜面からの垂直抗力Ｎ1、静止摩擦力Ｆ1（題意より、Ａが引き上げられないように働くので、斜面に沿って下向き）、重力ｍｇ
で、力が釣り合っているので
Ｔ＝ｍｇ・sin30°＋Ｆ1
Ｎ1=ｍｇ・cos30°
Ｆ1は最大値がμ・Ｎ1
なので
Ｔ<=ｍｇ・sin30°＋μｍｇ・cos30°　式（ア）

Ｂに関する力は
糸の張力Ｔ（斜面に沿って、左上向き。軽くて伸び縮みしない１本の糸なので両端に作用する張力は同じ大きさ）、斜面からの垂直抗力Ｎ2、静止摩擦力Ｆ2（題意より、Ｂがずり落ちないように働くので、斜面に沿って上向き）、重力Ｍｇ
で、力が釣り合っているので
Ｔ＋Ｆ2＝Ｍｇ・sin60°
Ｎ2=Ｍｇ・cos60°
Ｆ2は最大値がμ・Ｎ2
なので

Ｔ＝Ｍｇ・sin60°－Ｆ2>=Ｍｇ・sin60°－μＭｇ・cos60°　式（イ）

（ア）,（イ）より

Ｍｇ・sin60°－μＭｇ・cos60°<=Ｔ<=ｍｇ・sin30°＋μｍｇ・cos30°

Ｍ・{(√3)-μ}<=ｍ・{１＋(√3)μ}

ｍ/Ｍ>={(√3)-μ}/{１＋(√3)μ}

お礼

ありがとうございました。
自分は、題意をよく理解していませんでした。
Aについては、T=mg*sin30°+μmg*cos30°が成り立つのは分かりましたが、
Ｂについても、T=Mg*sin60°+μMg*cos60°としていました。
力の釣り合いをキチンと図に書かないとだめですね。
よーく理解できました。
ありがとうございました。