確率の問題です。

質問

白いボールを持っている人は全体の20%いる。6人のうち白いボールを持っている人が3人以下の確率率は？

ということなのですが教科書に二通りやり方があって
(8/10)^6=0.262144 1-0.262144= 0.737856
簡単なやつはこうでたのですが
もうひとつが
P=（P(6)＋P（５）＋P(4)）
P（n）＝6Cn×(2/10)^n×(8/10)^6-n に代入すると
P(6)=64
P(5)=1536
P(4)=23040
P=24640/10^6
１－24640/10^6
こうなったのですが桁が全然ちがいます。
間違ってるところがあれば指摘おねがいします。

回答No.2

kenjoko · ベストアンサー

＞白いボールを持っている人は全体の20%いる。6人のうち白いボールを持っている人が3人以下の確率は？

I：ボールを持っている人の確率、ボールを持っていない人の確率を考える。

＞(8/10)^6=0.262144 1-0.262144= 0.737856

　　　　　意味不明、計算がめちゃくちゃ

＞P（n）＝6Cn×(2/10)^n×(8/10)^（6-n）

　　　この式の意味を理解できるか

II：次の４つの場合を考える

白いボールを持っている人が３人以下の場合・・・(1)

白いボールを持っている人が４人以上のときの余事象・・・(2)

白いボールを持っていない人が３人以上のとき・・・(3)

白いボールを持っている人が２人以下のときの余事象・・・(4)

上の４つの場は同値であることを理解する

＞もうひとつが
P=P(6)＋P（５）＋P(4)）
＞P（n）＝6Cn×(2/10)^n×(8/10)^（6-n）

これは、上の(2)の場合であるから、この余事象が答えとなる

III：　答え　ーｐ＝１－ｐ　　　　※ーｐ：ｐの余事象

これでやってみて下さい。分からなかったら補足して下さい

回答No.1

nag0720

考え方は、後者のほうが合ってますが、計算が間違っています。

(8/10)^6=0.262144
これは、６人とも白いボールを持っていない確率

1-0.262144= 0.737856
これは、１人以上が白いボールを持っている確率

P(n)＝6Cn×(2/10)^n×(8/10)^(6-n)
P(n)は、６人中ｎ人が白いボールを持っている確率

P(6)=64/10^6
P(5)=1536/10^6
P(4)=15360/10^6
Ｐ＝P(6)+P(5)+P(4)=16960/10^6
Ｐは、４人以上が白いボールを持っている確率

１－Ｐ＝983040/10^6
１－Ｐは、白いボールを持っている人が３人以下の確率