締切済み 教えてください 2001/04/27 14:25 学校の課題で「質点の運動を記述するとき、絶対座標と相対座標の関係はどのようなものか」というのが出ました。何をどう答えたらよいのかわからないのでできるだけ詳しくお願いします。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 e3563 ベストアンサー率21% (10/47) 2001/04/27 22:26 回答No.2 電車に乗ってる人と、それを外から見る人…ってとこでしょうか？ 違うかなぁ…？ 質問者 お礼 2001/05/09 12:47 その通りでした。ありがとうございました。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） rei00 ベストアンサー率50% (1133/2260) 2001/04/27 15:32 回答No.1 学校の課題との事ですので，簡単なヒントだけ。 まづ，「絶対座標」と「相対座標」とはどんなものでしょうか？どう違うでしょうか？ その違いが「質点の運動を記述するとき」のどんな違いになって表れるでしょうか？ このあたりをよく考えて頑張って下さい。 質問者 お礼 2001/05/09 12:49 参考になりました。何とか提出できました。ありがとうございました。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A ばねと二つの質点の問題 ばねと二つの質点の問題 課題でまったくわからない問題があったので、もしわかる方がいらっしゃいましたら教えて下さい。お願いします。 問題文 自然長L、ばね定数ｋのばねの両端に質量Mの質点１と質量ｍの質点２が結ばれ、滑らかで水平な台の上にある。質点の運動方向をｘ軸にとり、質点１と質点２の位置をｘ１とｘ２とする。 (a)質点１と質点２の運動方程式を書け。 (b)質量中心の運動方程式を(a)より導き、その一般解を求めよ。 (c)質点２の質点1に対する相対運動の方程式を(a)より導き、その一般解を求めよ。 (d)相対運動の単振動の周期は、M→∞、M＝２ｍ、M=m/2、M→０のとき、それぞれT0＝２π√m/kの何倍となるか。 物理 物理力学の問題 図のような質量が４mと３mの質点が自然長lのばね（バネ定数k）によって 水平なX軸上を振動しながら動いている。相対座標をxとする。 １相対運動の運動方程式をあたえ、各振動数ωをもとめよ ２t-=0 x=l/2 dx/dt=l/2ω のとき 解 x(t)=l+Acosωt+Bsinωt の未知数A,B,を求めよ ３ 相対座標をx、 相対速度をvとして任意の時間における相対運動エネルギー保存則を与えよ モーメントの問題がまったくわかりません・・・（泣） テストが月曜でかなり焦っています・・・ 教えていただけるととても助かります。 よろしくお願いします。 「質量ｍの３つの質点１,２,３が、xy平面上の３点（2,0,0）,（-2,0,0）,（0,3,0）から速度１でそれぞれx方向,-x方向,y方向に動き出したとする。」 （１）質点の時刻ｔにおける座標を求めよ。 Ａ.（2+t,0,0）（-2+t,0,0）（0,3+t,0）で合ってますか...？ （２）質量中心の座標を求めよ。 （３）質量中心，および質量中心に相対的な運動エネルギーを求めよ。 （４）質量中心のまわりの力のモーメントを求めよ。 絶対位置と相対位置 娘の親に対する位置を決めたいと思い、娘のほうに相対位置を記述しましたが、思ったとおりになりませんでした。 そこで自分でも調べてみると、どこかに「親のほうを絶対位置にしなさい（座標は不要）」と書いてありました。 理由がわかりません。 相対位置は何かに相対＝比較しての位置なので、ひとつ上の親だと納得できるのですが、なぜ親を絶対位置にするのですか。しかも座標は不要って・・・ 絶対位置は「絶対」の内容からして宇宙や地球ではなくとも UA の表示部分の左上かなと思っているのですが、なぜ座標が不要ということより、娘を親に相対させるためにそもそもなぜ親に絶対位置を設定しないといけないのかわかりません。親に対する相対なら、親がどこにいてもよいはずです。 お願いします。 2次元平面におけるばねの運動に関する問題 x-y平面の原点にばね定数 k のばねがつながれている。ばねの自然長は L で、ばねのもう一方の端には質量 m の質点がつながれている。 1.質点の位置を(x,y)としたとき、ばねが質点に及ぼす力 F のｘ成分とｙ成分を求めよ。 2.質点に対するx,y方向の運動方程式をそれぞれ記述せよ。 3.質点の運動方程式を極座標形式に書き換えよ。 4. 3.の運動方程式を解け。 という問題なのですが、困ったことに解答がありません。なので1.がどうしてもxとyであらわす方法が分からないので先に進めなくて困っています。わかる方がいましたらよろしくお願いします。 力学の課題 明日提出の力学の課題でどうしてもわからない問題があるので、どうやって解くのか教えてください。 (1)平面曲線（放物線）y=x^2に沿って、一定の速さVで運動している質点Pの速さと加速度を直角座標系（x-y座標）、平面極座標（r-φ座標）、軌道座標系（s(t-n座標)）で表せ。 (2)半径aの滑らかな球面の頂点に質量ｍの物体を乗せ、水平方向に初速v0で物体を滑らせるとき、この物体の速度、垂直抗力を求め、さらにこの物体はどこで球面を離れるか示せ。なお、質点と球の中心を結ぶ直線が鉛直線となす角θで、質点の位置を表し、重力加速度をｇとする。 (3)一平面内で下記の軌道を描く質点に働く中心力はどんな力か示せ。 r=a(1+c・cosφ) ただし0<c<1 この3つがどんだけ考えても、わからないんです。。 どれか1つでもいいので、教えてください！ よろしくお願いします！ 力を受ける質点の運動とその座標 学校の宿題で下のような問題が出されたのですが、どのように手をつけていいのか全くわかりません。 どうか解き方だけでも教えてください。 t=0で(x,y)=(0,0)にあった質点が、初速度v=(v0,0)で力F=(0,-mg)を受け運動を始めた。質点が速度を持つと速度に比例した抵抗を受けるものとする。ただしmは質点の質量、gは重力加速度である。また、鉛直上方がy軸の+方向、水平右方がx軸の+方向となるように座標軸をとるものとする。 (1)運動方程式を解いて時刻t=Tでの質点の各座標を求めなさい。 (2)時間がいくら経ってもx座標はある一定値以上にならないことを示しなさい。その一定値はいくらか？ 他の条件は一切言われてません。 どのような大きさの抵抗を受けるとか、どうしてx座標がある一定値以上にならないのかなど、全然わからずお手上げ状態です・・・ バネの問題です。 自然長の長さがa、ばね定数k(k>0) のバネがあり、このバネの左端に質量m1の質点１、右端に質量m2の質点２を取り付けた。ばねの中心をx軸の原点とし、右方向を正とする。 したがって、質点1の座標をx1、質点２の座標をx2とすると、ばねが静止した状態では、x1=-a/2、x2=a/2である。ばねを伸ばし、手を離した。 ・・・・ とあるのですが、このとき、x軸の原点というのは常に（伸びても縮んでも）バネの中心にあると考えるのか（相対的）、それとも初めにバネの中心があった場所を絶対的にx軸の原点と考えるのかどちらなのでしょうか？ どちらに取るかによって答えが違ってくると思うのですが、こんな問題の場合は、どのように考えるのが一般的なのか教えてくださいっ☆ 教えてください。 この局所回転座標系で、赤い矢印と青い矢印はそれぞれ何を表しているのですか？長さのちがいはなんでしょうか？わかりやすく教えてください。また曲率の効果を無視するなどと書いてあるのですが、曲率の効果とはなんでしょうか？どうして無視するのでしょうか？ http://l2.upup.be/U8FudEHP6v 参考 ヒルの方程式（Hill's equations あるいは Clohessy-Wiltshire equations）とは、衛星軌道を動く質点のそばを動く別の質点との相対運動を表す式であり、宇宙ステーションのような人工衛星とのランデブーのための基礎方程式となる。 単純化のため、円軌道に限定する。軌道上の質点（ターゲット）に、ターゲットとともに動く座標原点をおき、軌道中心から軌道の直径の外向きに x軸をとる。（すなわち、地球を回る人工衛星ならば、 つねに地表側が下となるような座標系とする。）また軌道運動の進行方向に y軸をとり、 xy面に垂直に z軸をとり、軌道運動の角速度を\omegaとする。このとき、近傍の質点（チェイサー）の動きをあらわす運動方程式（ヒルの方程式）は、ニュートン力学の運動方程式と重力による力について、軌道を動く回転座標系からみた運動方程式を線形化することで以下のようになる。Fは単位質量あたりの外力、すなわち外力による加速度とする。 力学の問題です。 次の文を読み、以下の問いに答えよ。 質量m1の質点P1、m2の質点P2が互いに力を及ぼしあいながらデカルト座標系(x,y)内を平面運動している場合を考える。この座標系は慣性系であるとする。P1とP2の位置をそれぞれ(x1,y1)及び(x2,y2)とし、P1とP2の距離をrとする。以下では、r≠0である場合に限ることにする。 (問題)位置エネルギーがV(r)=kr^2/2で与えられる場合を考える(kは正の定数)。時刻t=0でのP₁とP₂の位置がそれぞれ(x_0，0)及び(0，0)、速度がそれぞれ(0，v_0)及び(0，0)であったとしよう。ただし、x_0≠0，v_0≠0とする。 (1)相対運動の力学的エネルギーをμ，k、x_0，v_0の内から必要なものを用いて表せ。 (2)相対運動の角運動量をμ，k，x_0，v_0の内から必要なものを用いて表せ。 (3)時刻t>0におけるrの最大値と最小値を求めよ。 教えてください。途中計算もよろしくお願いします。 自由度1の2体回転運動のマクロ的考察（量子リング中の励起子の運動） ご覧頂きありがとうございます。 考えている系を説明します。いま、円環状のチューブの中に2つの異なる質量mとMの質点があり、両者の間にはクーロン相互作用が働きながら2体がチューブ内を運動しています。つまり、2体の座標は角度Θ、φのみで指定できます。円環の半径はRとします。 私が行き詰っているところは、この2体を相対運動と重心運動に分けれる事をどう分ければいいか、ということです。 せっかく2体は角度のみで表現できたのに、重心座標は普通に考えるともはや角度のみでは指定できなくなり、cosΘ、sinΘを駆使して円環の内側に存在することになります。 しかし、どうやら重心座標ならず、"重心角度"というものを導入することで通常の相対と重心運動に分けれることが予想されています。(mΘ+Mφ)/(m+M)が重心角度の定義です。 Kinetic Energy K(all) = K(重心角度)+K(Θ-φ) （※この問題の元ネタは量子リング中を運動する電子とホールです。多くの論文ではこの考え方が使われているのですが、厳密な説明を探しても見つかりませんでした。マクロの力学系で説明できる常識的なことなのか、はたまた重心座標を用いると式が煩雑になるため近似的に導入しているのかは確かではありません。） 実はこれは僕の卒業論文の課題からの出典なのですが、指導教官も古典力学からは最近離れているためすぐには証明できないとのことでした。しかし、慣性モーメントテンソルが鍵になるかも、と仰っていました。 もう数日間考えているのですが、本当に行き詰っています。 どんな些細なことでも結構なので、思いついたことをお聞かせください。 至急！教えてください！ 物理の課題です！助けてください！ 質量20gの質点が振動数が3サイクル/sで振幅が5cmの単調和運動をする。 (1)質点は1サイクルの間にどれだけの距離を運動するのか？ (2)その最大の速さはどれほどか？それはいつ起こるか？ (3)質点の最大加速度を求めよ。その最大加速度は質点がどこにあるときに起きるか？ 地球の軌道運動（ケプラー運動）と自転について。 地球の軌道運動（ケプラー運動）と自転について。 課題で以下の問題を出題されたのですが、回答がわからず困っています。提出期限が今日と迫っているので、ひとつの回答だけでもわかるかたいましたら、ぜひ教えてください。よろしくお願いします。 次の記述はずべて間違っている。どこが間違っているか、正しくはどうか、など簡単に説明しなさい。 （１） 地球を質点系とみなしたとき、個々の質点はケプラー運動をしている。特に重心（地球の中心）は、質量が地球の質量に等しい質点として運動方程式にしたがう。このため重心は、運動を見通し良く扱ううえで重要である。 （２） 地球の中心（重心）を原点、X軸がつねに太陽のほうを向くようにとった座標系を考える。この系では太陽の重力による力のモーメントおよび慣性力のモーメントがゼロになるので、角運動量が一定となる。地球の自転周期、すなわち太陽の南中時刻（真南にくる時刻）から次の南中時刻までの間隔が一定（２４時間）しているのはこのためである。 （３） 太陽が突然消滅した。中心力がなくなったため、地球の重心運動は、等速直線運動へと変わる。しかし、角運動量は保存しなければならないので、軌道運動の角運動量がすべて重心周りの回転（自転）へと変換され、非常に速い回転をするようになる。 質点系の力学 質量m1、m2の二つの質点が自然の長さLのバネでつながれて 滑らかな水平面上に置かれている。質点はx軸上にあり、x軸上で運動するとする。 バネ定数をk、質点の座標をx1、x2として次の問に答えよ。但しx1＞x2とする。 (1)重心の座標Xに対する運動方程式を求めよ。 (2)相対座標x=x1-x2に対する運動方程式を求めよ。 という問題ですが、 (1) m1の運動方程式：m1(d^2/dt^2)x1=-k(x1-x2-L)・・・ア m2の運動方程式：m2(d^2/dt^2)x2=k(x1-x2-L)・・・イ ア+イより (m1+m2)(d^2/dt^2)X=0 これは納得できました。が次の(2)の答えがよくわからないです (2) 自分は単純にア-イより (m1-m2)(d^2/dt^2)x=-2k(k-L)でいいのかなと思ったのですが、 解答には (ア/m1)-(イ/m2)より (d^2/dt^2)x=-k(x-L)((1/m1)+(1/m2)) とありました。 どうして、わざわざm1とm2で割ってから引くのでしょうか？ 式が分かりにくいと思いますが、おねがいします。 計算です XY平面上を運動する質点のX,Y座標が時間tの関数として、X＝αｔ^2 Y=βｔと書けるとき、（α、βは定数）質点の軌道はどのようにあらわされるか。という問題の解き方を細かく教えてください。 円運動と振動について はじめまして。 お聞きしたことがあるので分かる方はお答えお願いします。 ある質点が新円を描く回転運動をしながら、横方向に振動をするとします。 このとき、この質点はどのような奇跡を描くのでしょうか。 よろしくお願いします。 質点が真円の軌道を描いて回転しています。 そしてその質点自身は横方向（ｘ方向）に振動をしています。 実は質点と申し上げておりますが、実際に考えているのは円形の砥石です。 砥石の中心を原点として座標軸を設けます。（ｘは水平方向、ｙはそれに対し垂直で一般的な直交座標系です） 半径をｒとすると x^2+y^2=r^2 …? で表すことができると思います。 そして、ｘ方向に振動しながら回転運動をしている砥石に対し、次は振動の観点からｘ＝？、ｙ＝？という式をたてます。それらを?式に代入をすれば、その式が最終的に求めようとしている運動を式で表すことができると思ったのです。 力学の問題 空間を運動する質点の速度および加速度の自然座標および球座標による成分を求めるという問題で勝手に文字で表してみましたがうまくいきません。はじめの一歩がうまくいかないのでどのように考えたらいいのでしょうかあ。 N質点系 力学 N個の質点から成る系について、外力はなく、各質点間には中心力相互作用が作用するという問題なのですが、 全運動量、全角運動量がなぜ保存されるのか教えてもらえませんか？ それと、系の運動エネルギーが質量中心の項と、質量中心に対する相対運動の項に分けられるのか教えていただけませんか？ 大学の授業でわからなかったので、質問させていただきました。 FANUC座標について 総合座標表示にて 機械・絶対・相対座標なるものが、ありますが 各座標は、どののように違い、どんな意味が あるのでしょうか？ 物理IIの範囲の問題で・・・ ｒを固定点Оからみた質点の位置ベクトル、ｐをこの質点の運動量とする。また力Ｆがこの質点に働いているとする。 (１)この質点のОの周りの角運動量ｌを書け。 (２)この質点に働くＯの周りのトルクを書け。 (３)直交座標でｒ＝(ｘ,0,0)、Ｆ＝(0,0,Ｆ)のときのトルクを計算せよ。 (４)ｌの時間変化を求める方程式を書け。 計算過程も詳しくお願いします。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 緊急性のない救急車の利用は罪になるの？ 助手席で寝ると怒る運転手 世界がＥV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか？ 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科（小学校・中学校）化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他（自然科学） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
お礼
その通りでした。ありがとうございました。