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[大学受験化学]molの部分について不明です
- モルの定義とは炭素原子12g中の原子の数であり、およそ6.02×10^23個とされています。
- 炭素12g中の原子数を基準とすることで、例えば酸素1molのモル質量が整数に表せるようになります。
- 気体状態の物質1molの体積が22.4Lになるのは、気体分子の間に働く力がなく、分子間距離が大きいためです。
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炭素一個分の原子の重さが分かれば、それにその個数を かけると１mol分の重さが出ます。数字がばかでかくおもえ るのですが、要は、 １個１ｇの重さの物を１０個揃えた。 そしたら１０ｇになった １個～ｇの炭素原子を６．０２×１０^23個揃えた。 そしたら１２ｇになった。 こうなるともうお分かりですね。 上の例だと１０ｇ÷１０個で１個１ｇと出る。 そして、１２ｇ÷６．０２×10^23個で１個～ｇと出る というわけです。とすれば後はこの個数、原子一個の 重さ、結果として出る重さの３つがわかっていれば、 このうちどれかを求めるのは容易です。 炭素原子１個の重さは１．９９２６×１０^ー23ｇって 定められています。 ですから、１２ｇをこの１個分の重さで割ると ６．０２×１０^23個という個数が割り出されたわけです。 では、そもそも炭素原子１個分の重さなんてどうやって だせたのでしょうか。 これはアストンの質量分析器によって割り出されるみたい ですが、自分には、同位体の質量比を求める。という ところまでしか完全な理解はできませんでした。 質問２について。 本当は綺麗な整数ではないんです。 まず＃１さんのおっしゃる通り、初めはOが 質量の決定に使われていましたが、 同位体の理由から、炭素に変更されました。 んで、炭素の相対質量を、１２、と「定義」 しました。 Cの１２と、Cの１３が同位体として炭素も あるようで、正確な原子量は、１２．０１１ だそうです。 ですからこの１２すら正しい正確な数字では ない。 ちなみにそれぞれの相対質量は C＝１２ H＝１．００７８ HE=４．００２６ N＝１４．００４ O=１５．９９５ NA=２２．９９０ CL=３４．９６９ AR=３９．９６２ です。 (3)．２２．４リットルの理由。 ２２．４リットルっていうのは、一辺２８．２ｃｍの 立方体です。大体ですが。 この中に、気体としての分子が６．０２×１０^23個 存在しているわけですね。 これは信じられないことに、同位体の構成比が 世界の大気のどれをとってもほぼ一定であったり、 海の成分要素もどれをとっても一定であったり して、非常に不思議です。 これと同様どの２２．４リットルをとったとしても その中の気体の存在比も一定となります。 で、分子が持つエネルギーが増えたり減ったり するのは、温度と圧力によります。 後々出てくるボイル・シャルルの法則でしょうか。 ですから同温・同圧のもとでは、それぞれの分子が 持っているエネルギー量は一定となり、 行動範囲も一定と言うことになります。 文系の大学生の方ですか。歴史で放射性炭素の 残量をもとに年代を割り出す方法ってありましたよね。 放射性炭素は生物の中に残り、５７００年で半減 します。ですからそれの案分でいつ頃の死体なのか 年代を割り出すことができるんですね。 まぁ余談はおいといて、少し熟読が必要ですが、 気体分子は常に一定のエネルギーを持って 動いています。ですから、例えば２２．４リットルの 容器でずぽっと囲ってみると、その中の分子はそれぞれ その容器にぶつかるはずです。ですから、その衝突 はその分子が容器に及ぼす圧力のことをさして います。 従って、この中の気体の圧力は、気体分子の 衝突の回数に比例、それは、一定容器中に 含まれる気体分子の数に比例、またまた いいかえれば、分子の持つ平均運動 エネルギーに比例すると言えます。エネルギー 増えればそれだけ動きが活発になりますから、 単純に２倍に増やすと２倍ぶつかることになり ひいては２倍の圧力になるわけですね。 これも余談ですが、冷たいお茶の入った 容器、（ふたは開閉ドア式）で、しばらく 外で放置しておくと、中の空気があたたま って、ぽんっ！とふたを開けます。 これは容器の中の温度が上昇し、 従って中の分子のエネルギー量が上昇し、 ふたにぶつかる回数が増えて、 すなわち中の圧力が上昇し、したがって そのふたを持ち上げてしまった。 ということですよね。なんとも不思議です。 温度一定でしたら、どんな気体であっても、 （このときはこの中の話だからr圧力関係ない） 平均運動エネルギーは等しいから、 壁に及ぼす圧力もひとしい。 だから、同温、同圧の気体を同体積だけ とれば、気体の種類をとわず、必ず 同数の分子を含んでいなければならない。 仮に２倍の分子が入った空間を切り取ると、 やっぱり２倍の分子が容器にぶつかり、 それは２倍の圧力であるはずです。 意味わかりますか？ 初学だとピンとこないかもしれませんが、 気体の及ぼす圧力＝気体の中に含まれる 分子それぞれがその壁にぶち当たるときの 力。６．０２×１０^23個がそれぞれ等しい エネルギーで壁に絶えずぶつかっている。 つまり同じ温度のもとで同じ圧力の状態 ってことは、それは逆を言えば、その中に 含まれる分子の個数も一緒だし、 平均的な運動エネルギーもいっしょの はずだし、ってことになるわけです。 これらのことから、同温、同圧のもと、 ある２２．４リットルという体積を くりぬくと、やはり同圧なわけですから、 すなわち6.02×１０^23個の分子が、 常に同じエネルギーをもって、 壁にぶち当たっている状態で なければなりません。ということです。 もちろん壁を解放したら、新しい分子が 枠の中に入ってきて、別のは飛び出し 絶えず混じりあっていることでしょう。 で、分子間力が働かなくて というと、例えば、分子は原子からできて います。その原子さえも陽子、中性子 電子からなっています。 それぞれの粒子の間には何が働いて いますか？とくに陽子と中性子の 間。これは引力が働いていますよね。 分子、つまり原子と原子の間にも、 若干の引力関係があるわけです。 分子と分子の間にも、それらを 構成する陽子等が持つ引力などが お互いに引きつけ合う力をもっています。 気体というのは、液体や固体と違い、 分子と分子の間が非常に間隔があ いておりますから、つまり個体や 液体のように互いの分子間力が 影響するような位置的関係にない から、ほぼ自由に動き回れる。 したがって、体積ごとに物質の 偏りなどが存在しなくなり、 同じだけの体積の中に 一定数の分子が均等に 飛び交っている状態が うまれる。ということだろうと おもいます。 液体、特に固体のように分子と分子の 間ががちがちに密接してると、 ２２．４リットルの中の、片隅にその ６．０２×１０^23個の物質が 固まっているはず。そうすれば その周りの空間にも分子は存在 していないとおかしいですから、 結果２２．４リットルの中のmol数も 全然違います。 他の方の方が詳しいでしょうけど 参考になれば。
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- Saturn5
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doc_sunday様、ご指摘ありがとうございます。 分子の種類に関係ないのは完全に気体になってからの物性でした。 １ｍｏｌの体積や比熱などは気体の種類に依存しませんが、 蒸発熱は依存します。 水のように水素結合をするものは蒸発熱が大きく、沸点も高いです。 それから、質問２の補足ですが、現在の原子量はＯ＝１６の値を崩さないようにして、 １２Ｃを１２ｇ（０．０１２ｋｇ）を１ｍｏｌの基準に定めました。 しかし、酸素の原子量は厳密には１５．９９９４です。 整数に近くなるように定められましたが、完全に整数になる物は１２Ｃ以外には 存在しないのです。
＃1様は化学の専門家で、いつも適切なお答えをなさっていますが、今回変な点があるのでそこだけ指摘しておきます。 >蒸発熱や比熱も全て同じになります。 そんなはず無い。 １.蒸発熱は液体と気体とのエネルギーの差なので、水のように強固に結合している液体が気化するときとアルゴンなど全く極性がない物質が気化するときでは明確な差ができます。ただし、気化による体積膨張による「仕事」(運動エネルギーだと思って下さい)の値が大きいのでその陰に隠されることは確かです。 ２.単原子分子と多原子分子で、後者は分子内で振動回転の数(「自由度」)が大きいので比熱が異なります。
- Saturn5
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（１）金属結晶のＸ線解析（ブラッグの実験）、単分子膜の面積（教科書には出ますがいい加減です）、 ファラデー定数と電気素量（ミリカンの実験）でほとんど同じ値が出ます。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%9C%E3%82%AC%E3%83%89%E3%83%AD%E5%AE%9A%E6%95%B0 （２）この精度の質問をされるには１ｍｏｌが炭素１２ｇでは不十分です。 １２Ｃを１２ｇ（０．０１２ｋｇ）集めたものが１ｍｏｌと定義されています。 かつては同位体を全て含んだ酸素 １６ｇを１ｍｏｌとさだめていましたが、同位体の存在比に バラツキがあるため、Ｏ＝１６の基準を変えることなく、単一の同位体だけで表せる物質という ことで１２Ｃが基準になったのです。 したがって、これら以外のどの元素の原子量（１ｍｏｌの質量）も厳密には整数になりません。 （３）水やドライアイス、ヨウ素などの沸点、蒸発熱などが違うのは全て分子間力の大きさが 違うからです。（密度は分子量と分子自体の体積が影響しますが） 気体にすると分子間の距離が広がり、分子間力は分子間の距離の２乗に反比例しますので、 気体ではほとんど分子間力がはらかなくなります。 それゆえ、どの気体（分子量委がかなり大きいものや水素結合をするもの以外）も分子の種類に 関係なく、０℃では２２．４Ｌとなります。また、蒸発熱や比熱も全て同じになります。
お礼
みなさんありがとうございました。。