電気系

質問

ある電池に2[Ａ]の電流を通じたときには、その端子電圧が1.4[Ｖ]になり、また3[Ａ]の電流を流したときには、1.1[Ｖ]になるという。

この電池の起電力および内部抵抗は？

解説つきで詳しくお願いします！

回答No.2

delli7 · ベストアンサー

オームの法則 R=V/I は、習いましたよね。
この式は次の場合も成り立ちます。

R=ΔV/ΔI

Δ（デルタ）というのは変化分とか差分という意味です。
問題の2A→3A の (2-3)=-1AがΔIになります。
同じようにΔVも求めれば、Rが求まります。
（この場合、内部抵抗なので符号が逆になる事に注意。符号を反対にすれば内部抵抗が求まります。）
内部抵抗が求まれば、I=0の時の電圧、すなわち起電力も、求められます。

上の説明でも判らなければ、方眼紙にグラフを書いてみるのも良いです。
（文章や式は頭に入りにくいけど、図形だとすんなり入る場合（人）もある。）
この場合は、たとえばX軸に電流、Y軸に電圧として上の問題の2つの場合を点を打ってみる。
その2点を結んだ傾きが内部抵抗（ただしブラスマイナスが逆）です。
その線を延長してI=0つまりY軸との切片が起電力です。

このグラフを見ながら、再度文章を読むと判りやすいかも知れません。

回答No.3

yucco_chan

電池の起電力をE（V)
電流をI（A）
抵抗をR（Ω）
とした時、

オームの法則で、 E=IxR　I=E/R　R=E/I　と3種類表せます。

ここで、数学のテクニック
I=E/R の両辺を I で割ると
I/I＝E/（RxI）
I/I＝１なので
１＝E/（RxI）
両辺に R を掛けると
R=E/I

先のオームの法則の2つ目の式が3つ目の式になりました。
同様に
E=IxR の両辺を I で割れば　3つ目の式になり、R で割れば2つ目の式になります。

本題に戻って、

>ある電池に2[Ａ]の電流を通じたときには、その端子電圧が1.4[Ｖ]になり

この時は、　E=１．４V＋２AｘR になるのですがこれは分かりますか？
今回の問題を以前の起電力E　内部抵抗R　負荷抵抗RL　電流Iを用いて言い換えると
起電力E、内部抵抗Rの電池に負荷抵抗RLを繋いだら電流Iが２Aになり、負荷励行RLの
両端の電圧が１．４Vになりました。と、なります。
以前の質問の回答の式を用いると

E=Iｘ（R＋RL）
E=IｘR＋IｘRL
負荷抵抗RLの両端の電圧は、 IｘRL なので
E=IｘR＋１．４V
I＝２Aなので
E=２AｘR＋１．４V

>また3[Ａ]の電流を流したときには、1.1[Ｖ]になるという。

同様に、 E＝１．１V＋３AｘR になります。
この式に先ほどの変形して求めた E を代入すると

１．４V＋２AｘR＝１．１V＋３AｘR
オームの法則の式の変形の時は、両辺に同じ値を掛けたり、割ったりして式を
変形しましたが、同様に同じ値を足したり、引いたりして式を変形します。
両辺から２AｘRをを引いて、
１．４V＝１．１V+3AxR－２AxR
両辺から１．１Vを引いて
１．４V-1.1V=３AｘR－２AｘR
０．３V＝１AｘR
R=０．３V/１A
R=０．３Ω

途中の式で、
E=1.4V+2AxR
だったので、R=0.3Ωを代入して
E=１．４V+2Aｘ０．３Ω
E=１．４V+０．６V
E=２．０V

回答No.1

yucco_chan

http://okwave.jp/qa/q6841590.htmlと、http://okwave.jp/qa/q6841615.htmlで回答しました。
その応用で自ら解決できるものと思います。

もし、２つの回答でも分からない、自ら解決できないなら、
２つの回答の何処が分からないか、補足説明してください。

補足

授業で習ってるのですが、
その先生は定年迎えていて・・
授業もサッパリ分からない状態です。。。

この問題の答えさえくれないので、さらに困っています。

ですので、この問題の解説もいただけると本当に助かります；；；；

我儘で申し訳ありません！！