衝撃度

質問

先日、仕事で、ある運送業者の作業内容を見学してきて、その後思った疑問なのですが…

業者の作業内容は、ビルの7階にある作業場から直径5メートルほどのスパイラル状の滑り台を使用して、同ビルの2階まで荷物を滑り落としていました。
それを見た後、自宅に帰ってくる途中で疑問に思いました。「どのくらいの速度で荷物は落ちていくんだろう？」、「2階まで落ちた時、もし先に落とした荷物が詰まっていて、それに衝突した場合には、どれくらいの衝撃が加わるんだろう…？」…と。

例えば、20kgくらいの荷物を落としたと仮定して、それが「子供がこれくらいの速度で壁にぶつかるようなもの」と説明していただけたら嬉しいのですが…

回答No.2

LCR707 · ベストアンサー

こんにちわ。滑り台が直線だと、摩擦を調整しても荷物の載せ方によってはけっこうなスピードが出そうに思います。スパイラル状の滑り台は、スピードが出ると荷物が側壁に強く押し付けられて摩擦が増え速度が一定になる、優れた仕組みだと思います。
　荷物の速度はよく知りませんが、速くても５m/s位でしょうか。その速度で荷物が壁にぶつかって静止するときの衝撃力を計算してみたいと思います。

　箱の中に質量 m の物体が入っていて、しっかりと梱包材で巻かれて収まっているとします。この梱包の硬さを k とします。k は次のように定義します。箱の衝突する面を下にして地面に置いたとき、箱や梱包材が変形して本来の位置より d だけ物体が移動したとすれば、
　k = mg/d
になります。g は重力加速度 9.8[m/s^2]です。
　箱が壁に衝突したとき、物体が箱の中で最大 x だけ移動したとすれば、梱包が吸収したエネルギー Uk は
　Uk = (1/2)kx^2
です。また、物体が持っていた速度エネルギー Uv は
　Uv = (1/2)mv^2
なので、Uk = Uv より
　x = v√(m/k) = v√(d/g)
です。従って物体にかかる衝撃力 F と衝撃加速度 α は、
　F = kx = mv√(g/d)
　α = F/m = v√(g/d)
になります。

　具体的に数値を入れてみます。
速度 v = 5[m/s]
質量 m = 20[kg]
自重による変形量 d = 10[mm]
とすると、
梱包の硬さ k = 20×9.8/10e-3 = 19600[N/m}
衝突時の最大移動量 x = 5×√(20/19600) = 0.160[m]
衝撃力 F = kx = 19600×0.160 = 3136[N]
衝撃加速度 α = 3136/20 = 156.8[m/s^2]
１Ｇを9.8[m/s^2]とすれば、衝撃加速度は 16.0[G]になります。

　x=16[cm]なので、梱包材の厚さは16cm以上必要ということになりますが、実際の梱包材の k は押す距離と力が比例しない非線形特性だと思いますし、また押す速度が速いときは硬くなるような周波数特性もあると思うので、計算通りにはいかないと思います。いずれにしても、衝撃力は計算値よりも大きくなります。

　「子供が壁にぶつかった・・・」というのは、想像するだけでも痛そうなので書きません。

お礼

回答、大変有難うございます。
また、お礼が遅くなりまして申し訳ございません。

「そういえば20年以上前にこんな事を習ったなぁ」と、とぉ～い昔を思い出しながら回答を読ませていただきました。
回答を頂く前に、自分で建物の高さやスパイラルの回転半径とその回転数などを仮定し、下まで落ちた時の速度を計算してみました。この時も大昔の記憶をたどりながら計算したのですが、衝撃度の計算の仕方が思い出せない…というよりも、分からなかったので、今回の回答は大変興味がありました。
昔の記憶をたどりながら、たまにこのような事に接するのも、頭の体操としてはいいのかなと思いました。

有難うございました。

回答No.1

ranx

滑り台の傾斜や材質によって異なると思います。
うまく調整すれば、定速度で滑り降りるように
できそうな気がします。