長椅子 算数 解き方

質問

長椅子を用いた算数の問題です(>_<)

長椅子に４人ずつ座ると２２人が座れない。
５人ずつ座ると、最後の椅子に２人座れて、１０脚が余る。
長椅子は何脚あり、何人いるか。

分かる方お願いします(;O;)

回答No.2

Mr_Holland · ベストアンサー

親御さんからのご質問と想定して回答します。

　算数では面積図で考えることが定跡です。
　添付図のように、縦に人数、横に椅子の脚数をとります。
　4人ずつ座ったときは赤線、5人ずつ座ったときは青線になります。

　この2つを見比べます。
　赤線で囲まれた人数と青線で囲まれた人数は同じです。そして、重複部分は(当然)等しいですから、重複しない部分も等しくなります。
　このことから黒斜線部の人数は、余った10脚に座っていた(4人掛けのときの)人数(=4×10 人)と2人に　22人を加えた人数(=4×10+2+22=64 人)になります。
　そうすると、5人掛けで使った椅子は　64+1=65 脚　ですので、長椅子はすべてで　65+10=75 脚　となります。
　人数は、4人掛けから　4×75+22 と式を立ててもよいですし、5人掛けから　5×64+2 と式を立てても答えが求められます。

　ちなみに、面積図の他の部分に注目しても求めることができます。
　ANo.1さんの方法は添付図の緑線で囲まれた部分に注目しておられます。

お礼

とても分かりやすい図解での解説ありがとうございます<(_ _)>
もやもやがとれてすっきりしました！！
ありがとうございました！！

回答No.1

tomokoich

(5人ずつ座った時余った長椅子の数10脚)+(2人しか座っていない長椅子1脚)×5=55人
55人から2人を引いた53人と
4人ずつ座った時の余った人数22人を足した22+53=75人を椅子の差1脚で割った75脚が長椅子の数
75×4+22=322人

お礼

ありがとうございました！
とても参考になりました(>_<)