空冷の供給量についての質問

質問

ある装置（内容量：20m3）があり、外部より28℃のエアーを200m3/minで供給して冷却しています。
装置稼動10時間経ってから内部温度を計測すると当初の28℃から70℃まで上昇していました。
装置の内部温度を50℃程度に抑えるために装置の内容量を0.2m3程度に区切り温度上昇させたくない範囲を集中的に冷却したいのですが、供給量はいくら必要でしょうか？
計算で求めたいのでご教授願います。

回答No.3

inara1 · ベストアンサー

70℃という温度が定常状態の（時間が経過しても変わらない）温度であれば計算できます。まず、エアーの出入口温度と流量から、エアーが運んでいる熱量が計算できます。エアーの流量を変えてもその熱量が同じだと仮定すれば、流量を変えたときの出口温度が計算できますから、出口温度を50℃以下にするための流量は計算できます。以下はその計算法です。

出入りするエアーの平均温度を Tin （℃）、Tout （℃）とすれば、エアーが運び出す熱量 Q (W) は次式で計算できます。
　　　Q = ρ*U*cp*( Tout - Tin ) --- (1)
ρ は空気の体積密度（kg/m^3) = 1.29、U は空気の体積流量（m^3/s）= 60×200 = 12000、cp は空気の比熱（J/kg/K）= 1006 です。Tout - Tin = 70 - 28 なら Q = 6.54×10^8 W = 654 MW というとても大きな値になりますが流量に間違いはないでしょうか。

実際には機器の熱が100%エアーに伝達されてはいないので式(1)の Q は機器の発熱量より小さな値になります。Q は機器の発熱量そのものではないとは言え、機器の発熱量のうち、エアーが運んだ熱量であることには違いないので、式(1)から逆に、エアーの流量 U をどれくらいにすれば Tout を何℃まで下げられるかが分かります。つまり
　　　U = Q/{ ρ*cp*( Tout - Tin ) }
です。Tout = 50℃ にしたいなら、U = 22909 m^3/s = 381.8 m^3/min にする必要があります。厳密にはエアーと機器の温度差によって熱伝達係数が変わる（Q が変わる）し、物性値も若干変わりますが、大雑把な計算でいいのなら上の方法でいいと思います。

utaku_0316さんが計算したのは、静止した流体の熱エネルギーの増分です。常に流れている流体の場合、体積（m^3）の代わりに体積流量（m^3/s）にすれば、単位時間に運ばれるエネルギー（J/s = W）になります。

お礼

回答ありがとうございます。
大変親切にご説明頂き感謝いたします。

確かにおっしゃるとおり
体積（m^3）の代わりに体積流量（m^3/s）を使用するという考えがありませんでした。

回答No.4

inara1

ANo.3です。
熱量の計算を間違えていました（自分で疑っていたクセに）。
200 m^3/min = 200/60 m^3/s でした。この数値を使うと、Q = 181.7 kW になるので、出口のエアー温度を 50℃ にするための流量は 3.3 m^3/s = 381.8 m^3/min になります。

お礼

やはりかなりの流量がいるのですね～

inara1さん細部にわたり計算頂き感謝いたします
今後共よろしくお願いいたします。

回答No.2

debukuro

ダクトを使って送風機の風を問題の機器に直接吹き付ける
さらにその熱を排風気で外に出します
発熱量も分からないのに計算せよなんて無茶な
距離も速度もわからないのに何時間で到着しますかと聞くような物です
温度は熱量と環境で変わります
ネオン管の中のガスは１万度くらいありますが熱量が少ないのでガラス管はほとんど熱くなりません

補足

28℃の空気が70℃に変化（温度差：42℃）したこと。
空気の定圧比熱：1.006J/gk
空気の比重：1.29kg/m^3
空気の体積：20m^3

上記から・・
熱量Ｑを求めると
Ｑ＝mc(t2-t1)
Ｑ＝20m^3×1.29(kg/m^3)×1000(kg→g)×1.006(J/gk)×42(℃)
　＝1090100J≒1090kJ
ここまでぐらいしかわかりません。。。。

ネオン管のお話大変面白いですね。
今回は熱量を減らすことが出来ないので
冷却能力をＵＰさせたいのですが、
風量を求める計算式がわからないのです。

回答No.1

debukuro

流入熱量、換気効率、熱交換効率、などを考慮して冷却負荷を求めるのです
モデルを作って実験をします
そこから必要な風量や冷房負荷を推測するのです
こういう計算には不明な要素が多すぎるので実験をせずに計算だけで求めるのは不可能です
だいたいにおいて風量を求めようとするのが間違っています
内部の発熱量よりも大きな冷却容量のある冷凍機を使わないから温度が上がるのです

お礼

早々にご回答いただきありがとうございます。
確かにおっしゃる通りに不明な要素が多すぎるので
モデリングしてみたいのですがざっくりとした容量でも
分かれば、目星も付け易いのですが。。。

あくまでざっくりとした計算でもいいので
ご教授いただけないでしょうか。

補足ですが・・・
温度が上がるのは特に問題視しておらず、内部にある機器を
守る為に環境温度を50℃に抑えたいという目的からです。