FP技能士２級（きんざい）過去問

質問

FP技能士（きんざい）過去問
２級中小事業主資産相談業務について
２００２年度第１回　第２問の問４
ＴＯＰＩＸ連動型株式投資信託の過去５年間の収益率が、おおむね３分の２の確率で（(4)－１０）％以上（(5)３０）％以下に収まっていることを読み取ることが出来る。どうしてこのようになるのかわかりません。
単価　　　１，１００円
利回り　　１．８０％
収益率　　１０．００％（過去５年間の年平均の実績値または想定値とする）
標準偏差　２０．００％
どなたか教えてください。

回答No.1

goethe · ベストアンサー

この問題では、収益率の確率分布が、正規分布であると仮定されているものと思われます。

正規分布においては、確率変数の値と期待値（平均値）の間のずれについて、次のように計算されます。

ずれが標準偏差以内・・・・６８．０％
ずれが標準偏差の2倍以内・・・・９５．４％
ずれが標準偏差の3倍以内・・・・９９．７％

すなわち、これを本問に当てはめれば、
６８．０％（約３分の２）の確率で、（１０－２０）％から（１０＋２０）％の範囲に収まることになります。・・・・☆

また、（１０－４０）％から（１０＋４０）％の範囲に収まる確率は、９５．４％です。

さらに、（１０－６０）％から（１０＋６０）％の範囲に収まる確率は、９９．７％です。

☆により解答が得られます。

６８．０％、９５．４％等の数値は、多くの統計学の教科書で紹介されています。少なくとも「６８．０％」という数値は、記憶しておく方が望ましいと思います。

この問題では、１．８０％の利回りは、無視して差し支えないと思います。

お礼

大変わかりやすい解説ありがとうございました。正規分布について検索して調べてみました。何やら難しい公式が書いてありましたが、ちょっと知識があれば解ける問題なんですね。