tanＡ＝0.5、tanB=5.5のとき、

質問

tanＡ＝0.5、tanB=5.5のとき、∠Ｂ＝３∠Ａですか？

回答No.1

ramayana · ベストアンサー

∠Ｂ＝３∠Ａです。

tanの逆関数をarctanと書くと、一般に、

　　arctan(t)=(1/(2i))log((1+it)/(1-it))

です。よって、

　　∠Ａ = arctan(0.5 ) = (1/(2i))log(0.6+0.8i)
　　∠B = arctan(5.5) = (1/(2i))log(-0.936+0.352i)

となりますが、(0.6+0.8i)^3 = -0.936+0.352iですから、

　　∠B = (1/(2i))log((0.6+0.8i)^3) = 3 (1/(2i))log(0.6+0.8i) = 3∠Ａ

となります。

お礼

今中３で、数検二級しか持ってないので全く意味不明でしたがそのうち考えてみようと思います。ありがとうございまし。