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数学 確立の問題
中二です。数学で確率をやってます。どういう時に樹形図を使い、どういう時に表を使えばいいわかりません。例えば「A,B,C,D,Eの5人の中から２人の日直を選ぶとき、全部で何通りありますか？」という時はどの様に求めれば良いのでしょうか？数学はずっと得意だったのに確率で戸惑い狸小路です。４日後のテストが不安です。
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狸小路・・・かわいいですね、、袋小路ですね（笑） 中学の確率だと『全パターンを書きだす』→『その時に漏れがないように樹形図を使う』 というのが確率の解法の１つです。 樹形図は使っても使わなくても良い、、でも全パターンを書き出すときに書き漏れが 起こりやすいので樹形図で書くと書き漏れを防ぐことができる。そんなイメージです。 樹形図で全パターンを書いてみます。 A-B -C -D -E B-C -D -E C-D -E D-E 10通りですね。 確率は高校でも出てきますが、数学ができる人でも確率だけが苦手だという人が 多いです。私の恩師の数学者も確率だけは大っきらいと言っていました。 逆に数学は苦手だけど確率だけは得意という人もいます。 ですので、確率は数学の中でも特別な分野だと思って数学が分からなくなったと 焦る必要はないですよ。 ただ、確率は大学入試のセンター試験でも一問必ず出ますし、みんなが苦手なので 大学の二次試験でも出やすいです。ですので確率からは逃げられません。 いまやっている確率が高校でやる確率の基礎になります。 高校で確率が苦手だという生徒はこの中学レベルの段階で問題がある人が多いです。 苦労はすると思いますが、ここで頑張れば高校になって、大学入試になって楽できます ので、頑張ってください。 確率の克服法はたくさんいろんな問題を問いて、感覚を身につけることです。
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画像の二次元表から10通り。 【備考】この内容は、次期指導要領では小学6年に戻されます（起こり得る場合）。
お礼
６年生が勉強するのですか？キョエー負けていられないですね。ありがとうございました。
- tomokoich
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こんにちは うちにも中２の娘がいます。まさに今確率ですね。 樹形図か表か・・は問題によってその都度見極めるしかないかもしれませんね。 質問者さんの例題ならNO1さんがおっしゃるように樹形図がいいでしょうね ２つの大小のサイコロを同時に投げて出る目の和が７になる確率・・・みたいなものなら私なら表でやると思います (1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(1,6)みたいに・・ 私は大学まで一応専門に数学の勉強したんですが中学高校時代確率は苦手でした・・ 他のものならだいたい大丈夫なんですけどこの間も高１の息子に確率の問題質問されミスりました。 逆に息子は確率はめんどくさくなくていいらしいですよ。私が思うに確率は他の数学とちょっと違う感じですね。だからそんなに気にすることはないですよ。 確率のいろいろな問題を解いてみてパターンを覚えれば中学の範囲ならそんなにややこしいものはないかと思います。インターネットで確率で検索すればわかりやすく解説されているものやいろいろな問題のパターンものっていたりしますので見てみてください。 頑張ってくださいね
お礼
ご丁寧にありがとうございました。確率、、、大嫌いだけど頑張ります。
- Willyt
- ベストアンサー率25% (2858/11131)
５人から２人を選ぶ問題ではまず、一人目を選ぶときには５通りの選び方があります。二人目を選ぶときには一人は既に選ばれてしまっているので、４通りしか選べません。従って５×４＝２０通りの選び方があることになります。ところが、これではたとえばＡ、Ｂと選ぶ場合とＢ、Ａと選ぶ場合がその中に含まれていますから２０通りでは多すぎます。それぞれ求める組み合わせがふたつづつ入っていることになりますから、求める選び方の数は２０÷２＝１０通りということになります。これはｍ個の中からｎ個を選ぶという、確率では典型的なものでｍＣｎ＝ｍ！/ｎ！（ｍ－ｎ）！という公式がこのような考え方で導き出されます。 この例ではｍ＝５、ｎ＝２ですから 場合の数＝５！/３！・２！＝１０と計算できます。
お礼
うわー、むむ難しいですね。もし、こうの時はこう、、、みたいなパターンがあれば教えて頂けますか？ありがとうございます。
お礼
早々のご回答ありがとうございます。袋小路、、、なるほど。お恥ずかしいです。お陰で一生忘れられない言葉になりました。私も人も間違いをこうやって指摘できる人間になりたいです。ありがとうございます。さて、確率の件ですが、こういう時はこうやる、、、という決まりというかパターンがあれば教えてください。度々すみませんが本当に今、袋小路です。