この計算方法を教えてください。

質問

(1)1,100,000=1,000,000×(1+x)^3
x=
(2)2,800,000=3,000,000/(1+x)^4
x=
(3)950,000×1,000,000/(1+x)^4
x=

上記３つの計算式の答えと、できれば解き方も教えてください。
何卒宜しくお願いいたします。

回答No.1

xexstyle · ベストアンサー

(1)1,100,000=1,000,000×(1+x)^3
1,100,000/1,000,000=(1+x)^3
(1,100,000/1,000,000)^(1/3)=1+x
x=(1,100,000/1,000,000)^(1/3)-1
x=0.0322801155

(2)2,800,000=3,000,000/(1+x)^4
(1+x)^4=3,000,000/2,800,000
x=(3,000,000/2,800,000)^(1/4)-1
= 0.0173978273

(3)950,000=1,000,000/(1+x)^4の間違えでしょうか？それならば、
(1+x)^4=1,000,000/950,000
x=(1,000,000/950,000)^(1/4)-1
= 0.012905895

なお、^(1/n)はn乗根を表します。
n乗根を求めるには、関数電卓などを使ってください。
４乗根なら普通の電卓に付いているルートキーを二回押せば求まります。

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

alice_44

他人の回答丸写しを度々批判している立場として、
No.2 投稿時点で No.1 は「内容をサポートで検討中」であったことを
言い訳しておく。

回答No.2

alice_44

どこが解らないのか…
係数が大きいのはコケ脅しで、方程式としては簡単。

(1)　1100000 = 1000000(1+x)^3
⇔　(x+1)^3 = 1100000/1000000
⇔　x+1 = (1100000/1000000 の 3 乗根)
⇔　x = (11/10 の 3 乗根) - 1
⇒　x ≒ 0.03228

(2)　2800000 = 3000000/(1+x)^4
⇔　(x+1)^4 = 3000000/2800000
⇔　x+1 = (3000000/2800000 の 4 乗根)
⇔　x = (15/14 の 4 乗根) - 1
⇒　x ≒ 0.01740

(3)　950000 = 1000000/(1+x)^4
⇔　(x+1)^4 = 1000000/950000
⇔　x+1 = (1000000/950000 の 4 乗根)
⇔　x = (20/19 の 4 乗根) - 1
⇒　x ≒ 0.01291

11/10 の 3 乗根,　15/14 の 4 乗根,　20/19 の 4 乗根
などは、そこで止めておくか、近似計算するしかないが。

お礼

利率の計算をしてました。
回等ありがとうございます。