無限についての問答

質問

問う人：
一つ訊いてもえーか。

「人の道」：
何でも訊いてみい。
ここは質問し答えを出す場所や、なんにも遠慮は要らんのや。

問う人：
無限とは何や。

「人の道」：
有限でないことや。
つまり無限とは限りの無いことや。
無限の対極にあるのが有限や。
つまり有限とは限りのあることや。

問う人：
どこに無限はあるんや。

「人の道」：
そこらじゅう至る所に無限は有る。
一滴の水の中にも無限はあるんや。

問う人：
なぜ一滴の水が無限なんや。

「人の道」：
一滴の水の中に無限の宇宙があるからや。
つまりこれがミクロの宇宙や。
一滴の水の中に高度な文明があるかも知れんのや。
誰もこれを否定することなど出来ん。

問う人：
一滴の水の他にはどこに無限はある。

「人の道」：
それは我々が今見ておるこの宇宙や。
わしが手を伸ばす方向にどこまでも進んで行くと考えてみい。
いづれ壁にぶち当たり行き止まるちゅー者もいる、また一周して元に戻るちゅー者もいる。
これらの者は宇宙は有限と思っておるんや。

問う人：
宇宙は有限なんか。

「人の道」：
そんなことはない。
宇宙は無限や。
宇宙に限りは無い。

問う人：
宇宙を有限と考えるのはどうしてや。

「人の道」：
あのなあ、えーか、
宇宙を有限と考えるのは宗教漬になったアホの考えることや。

問う人：
一滴の水とこの宇宙空間以外にも無限はあるんか。

「人の道」：
もちろん有る。
それは我々が認識する時間や。
この宇宙は無限の過去から無限の未来に至るまで永遠なんや。
宇宙には始まりも終わりも無い。
どーや、これで無限が何か判ったか。

問う人：
よー判りました。
一滴の水の中にも無限は有る、宇宙に限りは無く、宇宙は無限や。

「人の道」：
無限が理解できんとどーなるかも判ったか。

問う人：
はい、判りました。
宗教漬になると宇宙は有限であり、何時いつ始まったとかアホなこと言い出すよーになる。

「人の道」：
宇宙は無限に満ちており、この世界には始まりも終わりも無い。
もしこの考えが何かおかしいと思うんやったら皆にも訊いてみるとえー。

問う人：
宇宙は無限に満ちており、この世界には始まりも終わりも無いちゅーこと、皆はどー思うか聞かしてくれ。

回答No.4

noname#128939 · ベストアンサー

こんばんは。　宇宙人の話ですか。

私も最近、宇宙人に興味を持っています。

私は宇宙が無限であると思います。

｛　万象は、心より生ずるものなり　｝
この昔の言葉にしたがって考えるからです。

心の欲望が無限ならば、その宇宙もまた無限です。

そして、無限の宇宙を突き進むならば
やがて一滴の水の中にたどり着くのでしょう。

一滴の水は無限の宇宙をも飲み込んで、いよいよその欲望は
心として、無限の宇宙に存在を現したのかも知れません。

遠い昔の話でした。

お礼

なるほどなー、
こーゆー答えが返って来るから、問答はやってみる価値があるなー。
面白いはなし有難う。

回答No.7

kangaroo-D

一滴の水にも無限なことはある

というなら分かります

しかし、カントールを持ち出して、だから一滴の水は無限だ、というのは強引です

それをいうなら、宇宙のなかのすべてのものは無限です

私の家から仕事場までも無限です
私は毎朝無限の間を20分で通勤しています

無限の空間を有限の時間で通過することは可能なのでしょうか

１センチの水滴にも無限なものがあることは理解できました

しかし、無限であるはずの一滴の水に、我々１センチという有限な単位を使っています
ならば宇宙空間も計測は可能なのではないでしょうか？

お礼

あんたは既に答えを得ておるんや。
なぜなら、１センチの水滴にも無限なものがあることが理解できたんやから、
20分かけて通勤する空間にも無限なものがあることは既に理解できておるはずなんや。
そーでないと話がおかしいんではないんか。

カントールは有限の中にも無限が存在することを立派に証明して見せたんや。

＞それをいうなら、宇宙のなかのすべてのものは無限です。

わしはそこらじゅう至る所に無限は有る、この宇宙は無限に満ちておると初めから言うておるんや。

補足

あのなあ、
一つ間違いの無いことがあるんで覚えといてくれ。

　「宇宙の法則について最も真理を語るのは数学である」

回答No.6

noname#133759

無限の概念と集合についてなんですが。

無限の概念は集合の性質、つまり無限集合はそのメンバーを定める性質によって一挙に与えられるのか。
それとも、集合はそのメンバーを構成する手続きが具体的に与えられた時にのみ定まる、つまり無限とは限りなく構成されてゆく過程であるのか。

先生はどのようにお考えなのでしょう？

お礼

先生の答え：

集合はその集合を宣言した時点で全メンバーが定まる。
もちろん集合を宣言するにはそのメンバーを構成する基準（もちろんこれが手続きの場合もある）が与えられんといかん。手続きの場合も含め、集合のメンバーを構成する基準は後から与えられるものではない。

回答No.5

島崎 信也（@zakky74）

zakky74でございます。

＞＞僕は、説明責任を神や仏に委ねるのは話が違うと思っておりますし、同様にしてカントールやアインシュタインなど、誰々がこう言っていた・・・の形式も話が違うと思っております。
＞確かにその通りで、説明責任を別の権威に委ねよーとする姿勢は真理を探求する者の行うべきことではなく「人の道」に反するものであり、漬かっとる者の姿勢そのものであることは間違いないと言ってえー。
＞ただし、その場合でも説明を委ねる先が実際に”有る”のと”無い”のとでは大きな違いと思うが、どーや。

いいえ。それは逃げです。

説明責任とは、この場合はあくまでg3452sgpさんにございます。先にもお伝えしましたが、僕はg3452sgpさんとの疎通・交流を図っているのであり、問答しているのでございます。故に、以下の様に申しました。

＞＞僕は、出来ればg3452sgpさんにお応え頂きたいと思うし、g3452sgpさんと話をしておりますので、カントールの引用をされるのは構いませんが、g3452sgpさんの論理として説明責任を果たして頂きたいと思っております。

引用するのは構いません。

それは、神であろうと仏であろうと、人物であろうと同様です。しかし、あくまで語るのはg3452sgpさんでございましょう。g3452sgpさんが語らず、神に語らせたり、仏に語らせたり、論文に語らせたり、故人に語らせたりするのは、結果的に本人の説明責任の放棄ではないでしょうか？

その意味で、同じです。

説明責任を果たす事は、引用先の是非がどうこうの問題ではございません。

g3452sgpさんによって、論理を展開して頂きたいと思います。

＞＞・g3452sgpさんは、カントールの集合論をどの様に理解されたのでしょうか？
＞＞・g3452sgpさんは、カントールの集合論をどの様に引用されているのでしょうか？
＞＞・カントールの集合論を引用する事を通して、g3452sgpさんは、何をお伝えしようとしたのでしょうか？

繰り返しますが、カントールが理解している世界と、g3452sgpさんが理解している世界が、違う可能性もあります。両者において、理解している世界が違うのであれば、引用する信頼性が薄れる為に、引用を持ってして得た結論の確信性が揺らぐ事はg3452sgpさんも理解されている事かと思います。

故に、g3452sgpさんがカントールが理解した世界を、どの様に理解したかが重要ですね。僕は、そこを見抜かねばなりませんね。ですから、上記３つを尋ねているのでございます。

故に、

＞単にリンクを示すのはわしの趣味ではないんやが、この場はやむを得んので禁じ手ではあるが以下を参考にしてくれちゅーことで納めたい、よろしく。
＞http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AF%BE%E8%A7%92%E7%B7%9A%E8%AB%96%E6%B3%95#.E9.80.A3.E7.B6.9A.E4.BD.93.E4.BB.AE.E8.AA.AC
＞特に、「自然数の集合と[0, 1]区間の濃度の違い」の辺り

次回は、この様にカントールや記事編集者に語らせたり、僕とカントールや記事編集者との対話にさせるのではなくて、g3452sgpさんご自身が追及されている世界として、カントールをどの様に理解し、それを１滴の水が有限でない理由として引用されたのかを、僕に対してお聞かせ下さいます様、心待ちにしております。

宜しくお願い致します。

回答No.3

島崎 信也（@zakky74）

zakky74でございます。

ご回答ありがとうございます。

そうですね。その様にして、有限で無い事をお伝え頂く事から始まると思うのですよ。

ですが、未だつながりが弱い気がしているのですが。

＞一滴の水が有限でない事 を示すのは別段難しいことではないんや。

なるほど。

＞この証明法は実にみごとなものであり感動に値するが、その詳細についてはここに示すのは大変なんでカントールの集合論を見てくれと言う以外にはない。

難しい事ではないけれど、ここに示すのは大変だという事なんですか？

説明責任というのがありますよね？

僕は、出来ればg3452sgpさんにお応え頂きたいと思うし、g3452sgpさんと話をしておりますので、カントールの引用をされるのは構いませんが、g3452sgpさんの論理として説明責任を果たして頂きたいと思っております。

僕は、説明責任を神や仏に委ねるのは話が違うと思っておりますし、同様にしてカントールやアインシュタインなど、誰々がこう言っていた・・・の形式も話が違うと思っております。そうではなくて、引用はするけれども、しっかりとg3452sgpさんが語る論理としてお書き頂ければ嬉しいですね。

何故ならば、カントールの理解する世界とg3452sgpさんの理解している世界は必ずしも一致しないかもしれないからです。僕も、そこはシャープに見極めなければなりません。

＞一滴の水で満たされた直径１ｃｍ の空間を考えてみる。

有限を何で定義されているのかをお聞きしたかったのですが、この場合は直径１ｃｍを有限として設定されたと理解してよいですか？

＞ここでドイツの数学者カントールは集合論の中でどのようなものであれ連続体は無限の要素からなることを証明して見せた。例えば0と1の間には無限の実数が存在することを証明してみせたんや。
＞この証明法は実にみごとなものであり感動に値するが、その詳細についてはここに示すのは大変なんでカントールの集合論を見てくれと言う以外にはない。
＞つまり一滴の水で満たされた直径１ｃｍ の空間は連続体なので、この空間も無限の小空間と物質からなると結論づけることができる訳や。
＞以上で簡単ではあるが「一滴の水が有限でない事」は 完璧に証明されたんや。

本当にそうなのでしょうか？

僕には、カントールが証明した事は別の事だった様に思うのですが。

g3452sgpさんがカントールをどの様に理解して、どの様に引用されているのかが今ひとつ分からないので、もう少し聞いてみたいというのがありますね。

・g3452sgpさんは、カントールの集合論をどの様に理解されたのでしょうか？
・g3452sgpさんは、カントールの集合論をどの様に引用されているのでしょうか？
・カントールの集合論を引用する事を通して、g3452sgpさんは、何をお伝えしようとしたのでしょうか？

以上のお応えを頂きたいです。それが無い状態でしたら、今回の応答だけによって、水１滴が有限でないと言い切るには、未だ弱いかと思っております。

お礼

単にリンクを示すのはわしの趣味ではないんやが、この場はやむを得んので禁じ手ではあるが以下を参考にしてくれちゅーことで納めたい、よろしく。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AF%BE%E8%A7%92%E7%B7%9A%E8%AB%96%E6%B3%95#.E9.80.A3.E7.B6.9A.E4.BD.93.E4.BB.AE.E8.AA.AC

特に、「自然数の集合と[0, 1]区間の濃度の違い」の辺り

補足

＞僕は、説明責任を神や仏に委ねるのは話が違うと思っておりますし、同様にしてカントールやアインシュタインなど、誰々がこう言っていた・・・の形式も話が違うと思っております。

確かにその通りで、説明責任を別の権威に委ねよーとする姿勢は真理を探求する者の行うべきことではなく「人の道」に反するものであり、漬かっとる者の姿勢そのものであることは間違いないと言ってえー。
ただし、その場合でも説明を委ねる先が実際に”有る”のと”無い”のとでは大きな違いと思うが、どーや。

回答No.2

島崎 信也（@zakky74）

問答がシャープでない気がしております。

例えばですが、

＞問う人：
＞無限とは何や。
＞
＞「人の道」：
＞有限でないことや。つまり無限とは限りの無いことや。無限の対極にあるのが有限や。つまり有限とは限りのあることや。

と言っておられます。

＞有限でないことや。

と言っておられるので、

＞問う人：
＞なぜ一滴の水が無限なんや。
＞
＞「人の道」：
＞一滴の水の中に無限の宇宙があるからや。つまりこれがミクロの宇宙や。一滴の水の中に高度な文明があるかも知れんのや。誰もこれを否定することなど出来ん。

と言うのではなく、一滴の水が有限でない事を先に答えるべきだと思うのですが如何ですか？

なぜ無限なのか？を問われているのに、無限の宇宙があるから・・・というのは、上記の流れからは回答にはなっていない気がします。一滴の水の中が、有限でない事を言えた時に、無限だという事が出来るのだと思いますので、まずは一滴の水が一体どうして有限でないのかについて「人の道」はどう応えるのかを尋ねたくなるのでございます。

如何でございましょうか？

お礼

一滴の水が有限でない事 を示すのは別段難しいことではないんや。

一滴の水で満たされた直径１ｃｍ の空間を考えてみる。
ここでドイツの数学者カントールは集合論の中でどのようなものであれ連続体は無限の要素からなることを証明して見せた。
例えば0と1の間には無限の実数が存在することを証明してみせたんや。
この証明法は実にみごとなものであり感動に値するが、その詳細についてはここに示すのは大変なんでカントールの集合論を見てくれと言う以外にはない。
つまり一滴の水で満たされた直径１ｃｍ の空間は連続体なので、この空間も無限の小空間と物質からなると結論づけることができる訳や。
以上で簡単ではあるが「一滴の水が有限でない事」は 完璧に証明されたんや。

回答No.1

beingpeace

それはカントが突き詰めて考えた問題ですよ。その問いにはどれほど考えようとも原理的に答えが出せません。人間の理性には限界があるのです、

カント入門 (ちくま新書) [新書]
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カントはこう考えた―人はなぜ「なぜ」と問うのか (ちくま学芸文庫) [文庫]
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ま、他にも多数ありますが、一応ベタな回答はカントの「純粋理性批判」を読むと良い、という回答になると思います。死ぬほど難しいですが。