1.0mg/mLのベンゼン溶液10μLを採取して気化びんに導入してベンゼンを気化させます。
この気化したベンゼンの体積が気化びんの容量（１L）に対してどの程度であるかを求める問題です。
質問者様のＰＶ＝ｎＲＴを用いて気化したベンゼンの体積を求めるという考えで間違いありません。
問題文より、Ｐ＝常圧＝1atm、Ｒ＝気体定数＝0.082L・atm/K・mol、Ｔ＝25℃＝298Ｋ、がわかっていますので、ｎ＝ベンゼンのモル数、を求めれば、ＰＶ＝ｎＲＴに代入して気化したベンゼンの体積を求めることができます。
では実際に計算してみます。
1.0mg/mLのベンゼン溶液10μL（＝10*10^-3mL）中のベンゼンの量を求めます。
1.0*(10*10^-3)＝1.0*10^-2 mg＝1.0*10^-5 g
これをモル数に変換します。ベンゼンの分子量は78（g/mol）ですから、
(1.0*10^-5)/78＝(1.0/78）*10^-5 mol
これを、式PV=nRTを用いて体積（L）に変換します。
1*V＝(1.0/78）*10^-5*0.082*298
V＝3.1*10^-6 L
1Lの気化びんの中に3.1*10^-6L存在するので、その濃度（割合）は、
(3.1*10^-6)/1＝3.1*10^-6
となり、単位をppm（百万分率）にしないといけませんので、
(3.1*10^-6)*10^6＝3.1 ppm
となります。
お礼
ご回答ありがとうございました。 順を追って細かく、答えまで出していただいたので １つ１つ確認しながら理解することが出来ました。 実際は他の溶液についても聞かれているので、これを元に 解いてみたいと思います。ありがとうございます