数学

質問

参考書の整数問題の解答で互いに素な関係にあり、互いに奇数である自然数であるp,qを
p=2s+1 q=2t+1 (s,tは自然数)とおいていました
p=1もしくはq=1はないんですかね

具体的な数字で例えると１と５は互いに素な関係にないということですか？
5/1=5だからという理由なんでしょうか？
もう意味不明！なにこれ！
(文章むちゃくちゃですいません
国語苦手なんです)

誰か教えてください

回答No.1

R_Earl · ベストアンサー

> 具体的な数字で例えると１と５は互いに素な関係にないということですか？

最大公約数が1なので、互いに素です。
というより、1は全ての自然数と互いに素な関係にあります。

> 参考書の整数問題の解答で互いに素な関係にあり、互いに奇数である自然数であるp,qを
> p=2s+1 q=2t+1 (s,tは自然数)とおいていました
> p=1もしくはq=1はないんですかね

「互いに素な2数」だけだったら、
p = 2s - 1, q = 2t - 1(s, tは自然数)
が適切です。これは問題集の間違いかもしれません。

あるいは、p = 1やq = 1が題意に合わない事が自明だったのかもしれません
(これに関しては参考書の問題文を全部見ないと何とも言えませんが…)。
それであえてp = 1やq = 1の場合を考えなかったのかもしれません。

回答No.3

alice_44

0 も自然数に含むってことじゃない？
自然数が 1,2,3,… か 0,1,2,… かは、
人により意見の分かれるところ。

回答No.2

R_Earl

ANo.1ですが訂正です。

(誤)「互いに素な2数」
(正)「互いに素な2つの奇数p, q」

失礼しました。