素人が動かすとしたら、文化財の指定は、国、都道府県、市町村レベルでありますから、まずそういう指定が一切ないことが条件になるでしょう。
そして、多少、指や装飾品などの細かいパーツがもげたりしても、あとでてきとーに修理すればいいや、というお考えなら、住民たちだけで移動させたらいいんじゃないですか。
文化財に指定されていなくても、何十年も経っているものであれば、素人が動かしたら細かいパーツが壊れるでしょう。
ごく新しいものだったら、お像の劣化が少ないでしょうから、何とかなるかもしれません。
仏具屋さんに相談してみれば、装飾品のバラし方とか教えてくれるかもしれませんが、こちらもお金を取られる可能性があります。
あとは、市町村の文化財担当部署の方に聞くというのはどうですか。
お住まいの地域に博物館なんかがあったら、そこの学芸員の方とか。
役所関係だったら、費用がかかるにしても安くおさえられると思います。
とりあえず住民だけで動かすにしても、専門家のアドバイスが全くないと、壊れて元通りにならないという事態が発生する可能性があるでしょう。
どういうお堂で、修繕費をどなたが出すのか分かりませんが、ふつうは修繕費の予算の中に、修理に伴って仏様にお移りいただき、修理が終わったら戻っていただくという“遷座”の費用（お寺さんによる遷座法要費を含む）を入れておくものだと思いますが……。
