電気関係に詳しい方に質問です。

質問

電熱線にかかわる問題なのですが、解き方が分からないので教えてください。
■100V、600Wの電熱線を、断面積は変えずにもとの長さの80%にした。これに同じ電圧を加えたとき、　　消費電力[W]を求めなさい。
という問題です。

回答No.4

某HN クロメート(Chromate)（@CoalTar） · ベストアンサー

電熱線の抵抗は均一と仮定します。(そうしないと問題にならないので(^^;)
(さらに=600/0.8でも計算できるのですが)

元の抵抗値として流れる電流を求めます。
W=I*EよりI=W/E
つまり電流は600/100=6
6A流れていたことになります。

そのときの抵抗値を求めます
R=E/Iより100/6
100/6オーム

＊＊＊＊＊長さ変更後＊＊＊＊＊
長さ80%にしたことから抵抗値も80%になるので
100/6*80%
=80/6

電流値を求める
R=E/I → I=E/R の公式より
100/(80/6)=600/80
=15/2

電力を求める
W=I*E 15/2*100
=750

400Wの電熱線が2つついている電気ストーブ(またはオーブントースター)は
抵抗が並列になっているので(抵抗が2分の1になり)
消費電力が2倍になるイメージがわくと
間違いが少なくなると思います。

お礼

丁寧な回答で、分かりやすかったです。問題の意味もよくわかったので感謝しています。ありがとうございました。

回答No.3

kagakusuki

材質と断面積が同じ場合、電気抵抗は長さに比例します。（本当は消費電力が変われば温度が変わり、温度が変われば電気抵抗も多少変わるため、厳密には比例しないのですが、その問題ではそこまで厳密には考えていないと思います）
　電圧が同じ場合、流れる電流は電気抵抗に反比例します。
　そこで、長さが変われば、電流はどの様に変わるのかを考えて下さい。
　消費電力は電圧と電流を掛け合わせた値になります。

回答No.2

noname#154783

電力 P は，電圧 V と 抵抗値 R を使って
P = V^2/R
と表すことができます．
なので，電圧を固定すると，電力 P は抵抗値 R に反比例します．

今の場合，材質も断面積も変えずに，
長さだけをもとの 80% にしているので，
抵抗値は元の 0.8倍 になっています．

※材質も断面積も変えなければ，抵抗値は長さに比例．

元と同じ電圧を加えるので，
抵抗値が元の 0.8倍 になったのであれば，
消費電力は元の (1/0.8)倍 (P は R に反比例)：

600 [W] / 0.8 = 750 [W].

回答No.1

KEN_2

100V、600Wの電熱線は何オームになるか計算して、
80％の長さは元の抵抗の0.8倍になるので、
電圧100Vを加えたら消費電力[W]を求めたらよいのでは・・・

1)Ｒ＝Ｅ／Ｉ　　Ｐ＝Ｉ・Ｅ　から　Ｒ＝Ｅ＾２／Ｉにより
　600Wの電熱線のＩは６A　Ｒは100V/6A　から16.67Ω
2)80％の長さの抵抗は 13.33Ω
3)電圧100Vを加えたら　Ｉは100V/13.33Ω　から7.50A
4)消費電力[W]は　Ｐは100V・7.50A　から　750Wとなるのでは・・・・

＊順序たてて解いていけば簡単に計算できます。