「限りなく小さくなる」の意味は-∞か0か?
lim a_n=+∞
を言葉でいう時には
「nを限りなく大きくすると、a_nの値が限りなく大きくなる時、
{a_n}は正の無限大に発散するという」
と言葉で表現しますよね。
では
lim a_n=-∞
を言葉でいう時には
「nを限りなく大きくすると、a_nの値が限りなく小さくなる時、
{a_n}は負の無限大に発散するという」
と言ってはいけないのでしょうか?
数学では"小さくなる"とはプラス方向から0に近づく事であって、マイナス方向にsどんどん突き進むという意味ではないのでしょうか?
うーん、でもでも
小さくなることが0に近づくという意味なら
「限りなく大きくなる」とは"マイナス方向から0に近づく"という意味になってしまわないでしょうか?
後、
-∞を"負の無限大"と言わずに"無限小"と表現してはだめなのでしょうか?
"無限小"とは0の意味なのでしょうか?
お礼
ご回答有難うございます。 勉強になります。