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幾何学の問題です。
｛（ｘ，ｙ）∊Ｒ＾2：ｘ＞０，ｙ＞０，ｘ＋ｙ＜１１｝がＲ＾2の開集合であることを示せ。 この問題が解くことができません。どなたかとくことできないでしょうか？
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G⊂R^2 Gの任意の点(a,b)に対して B(a,b,ε)={(x,y)∈R^2:(x-a)^2+(y-b)^2<ε^2}⊂G となるε>0が存在するとき GをR^2の開集合と定義すると G={(x,y)∈R^2:x>0,y>0,x+y<11} (a,b)∈G に対して ε=min(a/2,b/2,(11-a-b)/2) B(a,b,ε)={(x,y)∈R^2:(x-a)^2+(y-b)^2<ε^2} (x,y)∈B(a,b,ε) とすると 0<a/2<x 0<b/2<y x<(11+a-b)/2 y<(11-a+b)/2 x+y<11 (x,y)∈G B(a,b,ε)⊂G だから Gは開集合となる
お礼
ありがとうございます！ 参考にして考えなおしてみます！