数学のセンス?

質問

AB=6、CD=8、AC＋BD=16となる実数A、B、C、Dを求めよ。
このように、教科書を読んでれば、解くのに時間がかかるはずがない問題さえ手こずる人がいるのは、やはり数学にはセンス=些末な部分に捕らわれず本質を理解する力がいることを示してますか？

回答No.3

alice_44

＞ なぜたすきがけは一意に定まるんですかね？

単に、知識が不完全なだけでは？
二次方程式の解が一意に定まるといっても、
二次式の因数分解は一意ではない。
例えば、二次式 (ax+b)(cx+d) は、
a,b と c,d をそっくり入れ換えても同じ式だし、
a,b を k 倍 c,d を 1/k 倍しても同じ式だ。
「因数分解は一意」というときには、
この手の自明な変形は同一視して本質的には一意
だといっているのであって、
質問の A,B,C,D が一意に決まると
いっている訳ではない。

内容を理解せずに、言葉だけ「一意分解」と
覚えているから、混乱する。
センスとか、論理的思考とかではなく、
教科書に書いてあることを
真面目に読んだか？という程度の問題だ。

回答No.2

Yodo-gawa

解法の丸暗記ばかりして、論理的思考能力が養われていないだけ。
教科書レベルの公式を自力で導き出せて初めて段階クリアと言える。

問題文に関してだが、求めるべき数が4つなのに式が3つしかない。
これでは、問題文として成立していない。何故ならば、この場合、
AB+CD+AC+BD=A(B+C)+D(B+C)=(A+D)(B+C)=30さえ満たせられればいいだけだから。
実数じゃなくて正整数じゃないの？　それでも小学生レベルの問題だが・・・。

結局、問題文を図式化できるだけの読解力が備わっていない。
それは論理的思考と読解力の両方が欠けている証であり、センス以前の問題である。

数学でセンスが必要なのは、概念が多用される大学以降からです。
それまでは、なぞなぞと同じです。

回答No.1

tmpname

というか、それだけではA, B, C, Dは一意には
定まりませんよ。

補足

おかしいな…なぜたすきがけは一意に定まるんですかね？？私は頭悪いです。