繁分数式

質問

繁分数式と無理数の関係について知りたいのですが、
ちゃんとした論理を書いたHPなどを教えてもらいたいです。
よろしくおねがいします。
※wikipediaは除いてください。

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。

「繁分数」というよりも「連分数」と無理数の関係ですよね？
ざっと言えば、「無理数の近似値を連分数を用いて求める」といったところですね。

キーワードとしては、「ペル方程式」というのが外せません。
これ自体は不定 2次方程式の解を考えるものとなりますが、
無理数の連分数による近似と密接な関係にあります。

※不定 2次方程式は、具体的には x^2- d* y^2＝±1という形の方程式であり、
自明である (x, y)＝(±1, 0)以外の整数解を求めること。

大学入試問題でも、この背景を使ったものがあったりします。
「ペル方程式」「連分数」といったキーワードで検索すると、結構なサイトが引っかかると思います。

お礼

丁寧な回答ありがとうございました。
役立たせてもらいました。