１周４００ｍトラックを25週

質問

カテ違いかもしれませんが、ご容赦下さい。

趣味と健康のためにランニングをしてます。
幸い家の近所に陸上競技場があり、そこのサブトラックは夜間でも使用できますので、走ってます。

１０ｋｍを毎回走りますが、周回数を忘れないよう、１周びとにレーンを変えて走ってます。
第１レーンから第６レーンまで有ります。
スタート位置がゴール地点となると、２５周走ると実質１０ｋｍ以上走ってますよね？
実際何キロ走ってるのか、分かる方がいらっしゃいましたら、教えて頂けると助かります

回答No.1

4500rpm · ベストアンサー

トラックのレーンの幅は 122 cm
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%99%B8%E4%B8%8A%E7%AB%B6%E6%8A%80%E5%A0%B4#.E3.83.88.E3.83.A9.E3.83.83.E3.82.AF
曲線部分の半径をｒ、直線部分をａとすると
１レーン：４００＝２ａ＋２πｒで表される。
２レーンは、半径が１．２２ｍ大きくなるので、１周の距離をｙとすると
ｙ＝２ａ＋２π（ｒ＋１．２２）
　＝２ａ＋２πｒ＋２π＊１．２２
　＝４００＋７．６６
　＝４０７．６６
約４０７．７ｍとなる
３レーンは
ｙ＝２ａ＋２π（ｒ＋１．２２＊２）
　＝４１５．３２
約４１５．３ｍとなる。
同様にしていくと、
４レーン：４２３．０ｍ
５レーン：４３０．６ｍ
６レーン：４３８．３ｍ
となる。
２５周走るには
１レーン：５周
２レーン：４周
３レーン：４周
４レーン：４周
５レーン：４周
６レーン：４周
なので
それぞれ掛けると
１０，４５９．６ｍとなり、約１０．５ｋｍ走っていることになります。

お礼

早速の回答ありがとうございます。
計算までして頂きご足労おかけしました