基礎的なことですみませんが・・・・

質問

係数・次数のことがイマイチわかりません。

２乗・３乗など、入力できないので(2)(3)などと書きました。わかりにくくて申し訳ないです。

単項式の場合
１２ｘ(2)ｙｚ(3)をｙに着目すると、係数は１２ｘ(2)ｚでいいのでしょうか？？
ｘとｙに着目すると、次数はどうなりますか？

また、多項式の場合
２ｘ(2)＋ｘｙ(4)＋ｙ(3)＋５－ｘで、ｘとｙに着目したとき、何次式でしょうか？定数項はどうなりますか？？

わかる方、解答・解説お願いします（・＠・）

回答No.1

fushigichan · ベストアンサー

lotusflowerさん、こんばんは。

＞２乗・３乗など、入力できないので(2)(3)などと書きました。

たとえば、xの２乗ですと、x^2
と書けばいいですよ。

さて、
＞１２ｘ(2)ｙｚ(3)をｙに着目すると、係数は１２ｘ(2)ｚでいいのでしょうか？？

12x^2yz^3
という単項式において、yに注目したときの係数ですが、

(12x^2z^3)y
となりますので、係数は、12x^2z^3ですね。

＞２ｘ(2)＋ｘｙ(4)＋ｙ(3)＋５－ｘで、ｘとｙに着目したとき、何次式でしょうか？定数項はどうなりますか？？

xについての多項式と見たとき、

2x^2+xy^4+y^3+5-x
=2x^2+(y^4-1)x+(y^3+5)
となって、これは、xの２次式であり、定数項は(y^3+5)

yについての多項式と見たとき、

2x^2+xy^4+y^3+5-x
=xy^4+y^3+(2x^2-x+5)
となるので、これはy^4の係数がxであることから、
x≠0のとき、yについての4次式であり、
x＝0のとき、yについての３次式である。
定数項は2x^2-x+5
です。

ご参考になればうれしいです。

お礼

回答ありがとうございます。わかりやすかったです。２乗の書き方始めて知りました！！