少ない歯数の歯車がすべり速度が速い理由は何でしょうか。

質問

少ない歯数の歯車がすべり速度が速い理由は何でしょうか。
通常のインボリュート歯車において、同じピッチ円周速度であっても、歯数の少ない方がすべり速度が速い理由を分かりやすくビジュアルに説明したいのですが、何か良い方法があるかアイデアを教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

回答No.2

tetsumyi · ベストアンサー

>歯数の少ない場合、歯の半径方向への移動が多い
その通りです。
数学で微小回転時の相対速度を計算すると正確に比較できます。

お礼

ありがとうございます。アドバイスいただいた考え方で整理してみます。すっきりとまとめられれそうな気がします。歯車は数式のかたまりですが、第3者に分かりやすく説明するのにしばしば困ります。私自身十分に理解できていない証拠でしょう。頑張ってみます。

回答No.1

tetsumyi

もっともオーソドックスな方法ですが
コンピュータか厚紙で歯型を１つ作って動かす方法で、歯形を拡大して噛み合う部分の相互の１点のシュミレーションで速さの違いを見えるように動かせばすぐにわかります。

お礼

ありがとうございます。コンピューターで作ってみました。少ない歯数の方が確かに速く見えます。こう感じるのは、次の理由と考えて良いでしょうか。
歯数の少ない場合、一歯当たりの分担角度が多いためかみ合い開始からかみ合い終了までの歯の半径方向への移動が多い気がしますがこの辺が理由でしょうか？数式では色々出ていますが、うまく第3者に説明する術が見つかりません。