受験勉強中でどうしてもわかりません。

質問

受験勉強中でどうしてもわかりません。
みなさん助けてください。

問題１）大きさが異なる２本の給水管をもつプールがある。プールに水を満たすのにかかる時間が大きい給水管１本だけの場合は８時間、小さい場合だけの場合は１２時間である。２本で同時に給水したとき、水を満たすのに必要な時間を求めなさい。

問題２）A校、B校で自転車通学をしている生徒はそれぞれ５０％、４５％で、A校のほうがB校よりも３５人少ない。またA,Bの２校をあわせた全生徒数は１４５０名である。A校の全生徒数を求めなさい。

回答No.2

9der-qder · ベストアンサー

問題１）
大きい給水管は一時間に1/8、小さい給水管は一時間に1/12の水を入れることが出来ます。
二つで給水した場合は、1/8＋1/12=5/24となります。
ですから、プールを満たすには、1÷5/24=4.8となります。
ここで、時間換算が必要です。
0.8を分換算すると48分になります。（∵0.8＝8/10、60分×8/10=48分）
ということで、正解は4時間48分です。

問題２）
A校の全生徒を"a"と置くと、B校の全生徒は"1,450-a"となります。
ですから、自転車で通学している人の比較に代入すると
((1,450-a)×45%)-(a×50%)=35
となります。
この方程式を解くと
a=650
となります。

お礼

こんなに早く解答いただけるとは思っていませんでした。
実は現役からだいぶ離れてしまって、とても苦労していました。
受験まで２ヶ月ちょっとですけど頑張ります。
本当にありがとうございます！

回答No.3

tomokoich

問題２）Ａ校の生徒数ｘ人、Ｂ校の生徒数ｙ人として問題文の通り方程式をたてればできます。

0.5x+35=0.45y
x+y=1450

これを解くと

x=1450-y
0.5(1450-y)+35=0.45y
725-0.5y+35=0.45y
0.95y=760
y=800,x=650

Ａ校の生徒数650人

お礼

解答ありがとうございます。
こんなに早く解答していただけて感謝しています。

回答No.1

HANANOKEIJ

大きい給水管１本で、１時間にプールの八分の一だけ給水されます。
小さい給水管１本で、１時間にプールの十二分の一だけ給水されます。
２本で同時に給水したときには、１時間にプールのどれだけ給水されますか？
それがわかれば、水を満たすのに必要な時間は、わかるとおもいます。

文字ｘ、ｙを使ってもよいですか？
A校の生徒数をｘ人、B校の生徒数をｙ人とします。ｘ＋ｙ＝１４５０
０．５ｘ－０．４５ｙ＝－３５
この連立方程式を立てられるかどうか。立てられたら、あとは、機械的に解くだけです。

もし、yuutopin さんが、中学受験の小学生で、文字を使う方程式を使うことが、許されていないのでしたら、私には、説明できません。

中学２年で、連立方程式を学んだあとでしたら、学校の数学の先生に相談してください。
文章題ですが、内容としては、小学校で学習した、割合、単位あたり量のところだと思います。