ベストアンサー

面積を表す文字になぜSをつかうことが多いのか

2001/04/09 22:55

タイトルどおりの質問です。職場で突然、話題になりました。現在、スクエアの頭文字では、という意見が優勢です。いろいろな説があるのかもしれませんが、「何々では」という予想ではなく、それなりに根拠がある由来をご存知の方、ぜひ教えてください。

shuudai
お礼率16% (10/61)

数学・算数
回答数6
ありがとう数11

みんなの回答 （6）
専門家の回答

質問者が選んだベストアンサー

ベストアンサー

noname#7273

2001/04/12 19:24 回答No.6

No4.の補足です。歴史的な経緯からすると、繰り返しになりますが、和を表すsumあるいはsummationの頭文字をとったものというのが、数学界での定説です。同様の見解は、次のURLにも出ています。三重大学で作った解析学のホームページ内の掲示板での質疑です。そのものズバリの質問と回答が載っています。 http://www.com.mie-u.ac.jp/~kanie/tosm/keiji04/k_result.htm そもそも曲線図形の面積を求める方法には2つあります。 (たとえば、野崎昭弘他著「微分・積分の意味がわかる」ベレ出版,2000年,p114参照) 1つは原始的な方法で、既にアルキメデスの時代から知られている、「図形を細かく分けて、直線で囲む形にして近似し、足し合わせる」という、いわゆる区分求積法です。この足し合わせるという語は、英語などではsumとかsummationといいます。そして、後述するライプニッツおよびニュートンによる微積分学以降、離散量あるいは有限個のものの和を表すのに、この頭文字Sに対応するギリシャ語のアルファベットΣが使われ、「一つ一つの分割をS1,S2,S3,・・・とおけば、全体の面積S＝ΣSi」という数学記法上の慣習として広まったものです。つまり、Sを、sumあるいはsummationの頭文字であるとする根拠がここにあります。そして、今では、曲線図形でない場合でも広く一般的に、図形の面積を表すのにSは利用されています。もちろん、面積をSとおくというのは、規則でも強制でもありません。さて、もう1つ、曲線図形の面積を求める現代的な方法は、積分を使う方法です。これは、上記のS＝ΣSiという表現式で、i=1,2,・・・という分割を無限に続けたときの極限値をもって、その図形の面積とするというものです。その場合、極限値が存在するなら、各Siは、連続量S(x)に書き換えられて、S＝∫S(x)dxと表現されます。そして、この積分記号(インテグラル記号∫)は、ライプニッツの提案によるもので、離散量の和の記号Σに対応して、連続量の和として、これまた和を意味するSを縦に伸ばした、イメージ的にも優れた記号と言えます。この事実は、たとえば、ホームページでは http://www.nikonet.or.jp/spring/integral/print3.htm 書籍では、船山良三「身近な数学の歴史」東洋書店,1991,pp.308-313. などでも述べられています。ところで、面積がSで表されている場合、書き手によっては、ある「領域(sphere)」の面積を表すという意味で、sphereの頭文字Sを使ったということはあり得ることです。しかし、残念ながら、squareやsurfaceの頭文字であるとするのは、特別の場合を除いて可能性は低いと考えられます。一般に、数学の文献では、「面積」には、通常areaを使います。また、四角形の面積には area of square を、円柱の側面積には surface atea of cylinder を使います。つまり、squareは四角、surfaceは曲面の意味です。これらは、文献では、 William Dunham"The Mathematical Universe",Wiley,1994. ホームページでは、 http://www.communicatejapan.gr.jp/yuki/algebra/wordsbook.htm http://www.monjunet.ne.jp/PT/sampo/006.htm などでも示されています。以上、補足です。

その他の回答 (5)

Hyper30
ベストアンサー率45% (9/20)

2001/04/12 15:11 回答No.5

私も Surface のSだと思います。 Square だとすると、体積のときは Cube のCを使うことになる気がしますが、普通はVですよね。あと、定積分の値を一文字で書くときには積分(integral)を意味する I を使うことが多いのではないでしょうか。

noname#7273

2001/04/11 04:57 回答No.4

曲線で囲まれた面積は、いくつもの長方形に分け、それらを合計して求めます。これはいわゆる区分求積法の考え方ですが、これがもとになって、面積を表すのに、合計とか和を意味するsumないしsummationの頭文字「S」が多く用いられるようになりました。ちなみに、積分記号(インテグラル記号)は、この「S」をたてに伸ばしたもので、積分学の創始者の1人であるライプニッツによって考案されました。

littlebear
ベストアンサー率35% (6/17)

2001/04/09 23:55 回答No.3

以前学生の時教えてもらったのは、「表面積」のSurfaceから、ということでした。表面積Ｓ：Surface 体積Ｖ：Volume 長さＬ：Length 高さｈ：height 間隔ｄ：distance 速度ｖ：velocity 質量ｍ：mass という風に、量を表す単語の頭文字をとるケースが多いのではないでしょうか。あと、ちなみに僕が大学にいたときは２次元の「面積」にはＡ（Area）もよく使われていました。