はじめまして。どなたか、１０％の皿型鏡の表面積の求め方を教えてください

質問

はじめまして。どなたか、１０％の皿型鏡の表面積の求め方を教えてください。エクセルで表計算のシートを作成するためです。

回答No.7

sak_sak

私が導出した方のαはラジアン単位です。
α=Sin^-1(4/9)=0.460554
です

回答No.6

sak_sak

精度よりも信頼性を追うなら…。
フランジ部を除けば、回転楕円体の表面積の半分に極めて近いと考えられますので
参考URLにある公式(扁球のほう)に代入されると良いと思います。
α=D,β=0.194Dですので、e=√(1-0.194^2)≒0.981
{1+(0.194^2)×(2.3235/0.981)}D^2
となるかと思います。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E8%BB%A2%E6%A5%95%E5%86%86%E4%BD%93

お礼

sak sakさんどうもありがとうございます。明日、式にかんしては誰かに確認してみます。

回答No.5

sak_sak

全部まとめました。複雑すぎてまとめる気になれません。
ただし{}の中は、定数ですので
EXCELで計算時は計算してしまうと良いと思います。

できたら、どなたかに確認して欲しいです。

回答No.4

sak_sak

丸み部分の面積を出しました。
あまりに複雑で自信無いので
ご確認ください。

回答No.3

sak_sak

先ほどの回答で、R部(底部)とr部(丸み部)の傾きが
同じであろうとの推測で計算していたのですが、
一応確認したところ(添付画像)大丈夫でした。

また、kの正確な値と思われるものも出しましたので
ご検討ください。

丸み部分の面積はもうしばらくお待ちください。

回答No.2

sak_sak

まずフランジ部は2πDlになります。

次に底面(半径Rの部分)ですが、添付画像をご覧ください。
k=0.194とします。
R部は扇形を回転させた形になっていますが
図のように扇形の角度をαとします。
　cosα=(1-k)/0.9
を満たす角度になる筈です。

回答No.1

sak_sak

補足要求です。

参考URLの「皿型鏡板」のことですね?
　皿の直径D
　底部の半径R=D
　角の丸み半径r=0.1D
　丸み部と底部の高さ(深さ)h=0.194D
　フランジ部の高さ(深さ)l
　皿全体の高さ(深さ)H=h+l

ということでしょうか?
底の直径Dとフランジ部の高さ(深さ)lから
表面積を出されたいということですね?

「表面積」と言った場合、数学的には
表側と裏側の和になると思いますが
希望されるのは表側あるいは裏側片方だけですか?
それとも、それを2倍したもの(本来の意味の表面積)ですか?

参考URL：

http://ikkk.co.jp/syohin/pdf/st09.PDF

お礼

sak sakさんどうもありがとうございました。このデータでエクセルシート作成します。

補足

sak sakさん質問の補足説明を行わせていただきます。
私が知りたいのはsaksakさんが提示されたＵＲＬに書かれている１０％皿型鏡板の表側の表面積です。底の直径とフランジの深さから表面積を出したいです。