位相の問題です。

質問

位相の問題です。

A⊂Y⊂Xとし

集合Yの部分集合Aの内点全体の集合：intY(A)
と表す

intY(A)≠intX(A)∩Y

となる例をあげよ。

恥ずかしながら思いつくことができません、わかる方いましたらよろしくお願いいたします。
<(_ _)>

回答No.3

muturajcp · ベストアンサー

X=R=(全実数)
A=Y={0}
AはYで開だが、AはXで開ではないから
intY(A)={0}≠φ=intX(A)=intX(A)∩Y

お礼

なるほど!
理解しました！
ご丁寧にありがとうございます

回答No.2

alice_44

IntY( ) は、X から Y へ入れた相対位相において
という意味ですよね。

IntY(A) のほうを IntY(A) ∩ Y と
書き替えてみたら、何を探すべきかが
見えてきませんか？

回答No.1

koko_u_u

>恥ずかしながら思いつくことができません

条件「intY(A)≠intX(A)∩Y」はひとまず忘れて、位相空間 X とその部分集合の例をとりあえず 10個ほど補足に挙げてください。

次にそれら 10個の例おのおのについて、intY(A) を求めましょう。