平面図形

質問

平面図形
三角形の△ABCのABとACの両辺７cm、BCの底辺６cm底辺の中心をDとしこの三角形の中心点をEとした場合、AEとEDの長さを求めろと言う問題のなのですがどういう風にといたらよいのかわかりません。解き方教えてください。よろしくお願いします。

回答No.2

OKXavier · ベストアンサー

「内心」ですね。

まず、ADの長さを計算しましょう。
三平方の定理から、AD^2=AB^2-BD^2　を使います。

次に、△ABCの面積を計算しましょう。
S=(1/2)BC×AD　‥‥(1)

今度は、別の方法で、三角形ABCの面積を出しましょう。
内接円の半径をrとすると、
３つの三角形、△EAB,△EBC,△ECAの面積の合計は、

S=(1/2)(7+6+7)r　‥‥(2)

(1)＝(2)から、r=ED　が求まります。
AE=AD-r
で求まります。
計算はご自分でやって下さい。

お礼

回答ありがとうございます。できました。
本当にありがとうございました。

回答No.1

OKXavier

>としこの三角形の中心点をEとした場合、
「中心点」って何？
問題文を確認してみて下さい。ひょっとして「内心」？
それとも「重心」、「外心」？

お礼

回答ありがとうございます。
多分内心だったと思います。

補足

ちなみに中学の問題です。よろしくお願いします。