比重の計算方法

質問

水溶液の比重の計算方法を教えてください。
たとえば、塩水について。
おねがいします。

回答No.4

take-1A · ベストアンサー

お困りのようで、お役に立てるかどうか判りませんが 思いつくままに書きます。私は食品系・化学分析系ではありません（熱力・流力系）故、勘違いや的外れなレスあれば ご指摘ください。判る範囲内でお返事します。

１．ボーメ計の最小目盛は、いくらのものを使っておられますか？　私の記憶では 精密ボーメ計の最小目盛は ０.１度 の物があったと思います。

２．測定方法ですが、良く混合した均質な水溶液をメスシリンダ－等に採り、ボーメ計を浮かべて上下動が安定停止するまで暫くの間（５～１０分か？）放置した後、目の高さで読みとっていますか。　まさか、混合水槽の中で直接測定していないと思いますけど。

３．No.2 のお礼欄の ボーメ・比重の式（サイトＢ）は 正しい。　この式は、水より重い液体に適用される式です。

　　ｄ ＝ １４４.３／（１４４.３ － Ｂh）
　　　ｄ　 ： １５℃水溶液の 比重（４℃の水を規準として）
　　　Ｂh ： １５℃水溶液の ボーメ度

この式は元々 実験式ですし、また式の成り立ちから見ても計算結果の有効数字は ３桁か、せいぜい ４桁 と考えるべきです。
従って、１５℃水溶液の Ｂh＝１３.０ とすると この水溶液の比重ｄ は ；
　　ｄ ＝ １４４.３／（１４４.３－１３.０） ≒ １.０９９　

「サイトＡ」の比重計算結果で、Ｂh＝１２～１４ については 計算間違いしているようですね、多分・・・

５．水温の、密度 ρ（kg/m3）に及ぼす影響について
標準大気圧（１atm）における純水の密度は、水温により下記の如く、少しだけですが 変化します。

　水温ｔ（℃）　　　密度 ρ(kg/m3)
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
　　　　５　　　　　１０００．０　　　　　　　
　　　１０　　　　　　９９９．７
　　　１５　　　　　　９９９．２
　　　２０　　　　　　９９８．３
　　　２５　　　　　　９９７．１
　　　３０　　　　　　９９５．７
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
５℃の水と２５℃の水では、密度の差は 約０.３％ だけですから大勢には余り影響ないような気がします。食塩水のデータは残念ながら判りません。

この程度の差が気になるようでしたら、２項で述べた試料の入ったメスシリンダーを冷蔵庫に入れ、１５℃前後に冷えた頃を見計らって ボーメ度を測ればいかがでしょうか。

６．ＮaＣl水溶液の 比重・ボーメ度 と 塩分濃度の関係

　 温度１５℃の ＮaＣl 水溶液　
　　比重（ｄ）　　ボーメ度（Ｂh）　塩分濃度（wt％）
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
　　１．００　　　　　　０．１　　　　　　０．１
　　１．０２　　　　　　３．０　　　　　　２．９
　　１．０４　　　　　　５．７　　　　　　５．６
　　１．０６　　　　　　８．３　　　　　　８．３
　　１．０８　　　　　１０．８　　　　　１１．０
　　１．１０　　　　　１３．２　　　　　１３．６
　　１．１２　　　　　１５．６　　　　　１６．２
　　１．１４　　　　　１７．８　　　　　１８．８
　　１．１６　　　　　２０．０　　　　　２１．２
　　１．１８　　　　　２２．１　　　　　２３．７
　　１．２０　　　　　２４．２　　　　　２６．１
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
上表の如く、１５℃のボーメ度（Ｂh）と塩分濃度（wt％）は 非常によく似た数値となるのが特徴です。ボーメ度（Ｂh）を監理する事により、その値に近い塩分濃度（wt％）を間接的に監理している事になります。
　　塩分濃度（wt％） ＝ ＮaＣl／（Ｈ2Ｏ ＋ ＮaＣl） * １００

参考 ： 日本機械学会編集 機械工学便覧－熱力学編－

以上、とりとめのないことを書いてしまいました。ご参考程度にして下さい。

お礼

回答ありがとうございます。
使っているボーメ計は１０～１５度計で、最小目盛りは０.２度（幅３ミリ）です。
測定は２００ccのメスシリンダーで計っています。
今回、もう一度、手持ちの機器で温度も含めて精密にみてみたところ、ここで紹介した私の実測値が、１３ボーメ度の比重「１.０５６７」だったのは間違いで、「１.０９」となりました。この違いの原因はメスシリンダーが不正確だったことによるものでした。
また、ボーメ計の示度は、温度で大きく変化することも確認できました。
とても参考になりました。良いアドバイスに感謝します。

回答No.3

mattyan

ボーメ計をインターネットで調べてみました。
魚釣りの浮きみたいなやつですね。
これを塩水に浮かべたときの、沈み方で、塩水の濃さをはかるものですね。
これには、誤差はないのでしょか。

一般の温度計でも一度や二度の誤差がありますから、
ボーメ計でもちょっとくらい沈みすぎたり浮きすぎたりすることがあるのではないでしょうか。
その誤差はどれくらいでしょう？

「今日は暑いな３３度もあるのか」というとき
一度や二度ずれていても困ることはないので、
温度計でのこれくらいの誤差は許されるのでしょう。

ボーメ計での誤差が必要以上で、許されないのなら、
計算の方がよろしいのでは（正確なのでは）ないのでしょうか。

３％で１リットルの塩水を作るくらいなら、
メスシリンダーと上皿ばかりでできそうですが、
１００リットルも必要となると
やはり作ってからボーメ計で比重をはかった方が
やりやすいのかもしれませんね。

どの程度正確な値が必要かによって、調べ方も異なってくると思います。
参考になるか分かりませんが、失礼しました。

お礼

回答ありがとうございます。

ボーメ計には誤差と器差があるようです。事実、メーカーの別で１度の差がありました。
また、一般の塩ボーメは１度の目盛りの幅が５ミリぐらいで狭く、すぐに１度ぐらいの誤差を踏んでしうので、わたしの使っているボーメ計は、計る範囲を限定して精度を高めたものを使っています。

計るときの問題。
メスシリンダーだと温度による体積変化が甚だしく、しかも大量の計測には向いていません。
そこで、水溶液の容積を量りとるには、換算された質量計測が適していると思って、あちこちのサイトを拝見したのですが、前述のとおり何が正しいのか分からなくなっています。

回答No.2

kikero

比重（「密度」の方が理論的、厳密、汎用性があります）は、計算で出るものではなく、実物を測定しなければ正確な値は分かりません。
　＃１の方がおっしゃっている様に、混合すると体積が変化するし、その変化度は何がどのくらい混ざっているかで違うからです。
　密度から比重に換算する、比重で基準温度条件を変える、と言う場合は計算可能です。

お礼

ありがとうございます。
やっぱり自分で実際に計測するのがいいのかも知れませんね。
わたしは零細製麺業でして、塩水濃度はボーメ計で測っています。１３ボーメ度を例にしますと、つぎのようにバラバラです。

某サイトA
参考　ボーメ＝塩／（塩＋水）×１００　※塩と水は質量
ボーメ　：　　比重
　１０　：　１．０７５０
　１１　：　１．０８２５
　１２　：　１．０９００
　１３　：　１．０９７５
　１４　：　１．１０５０

某サイトB
d=144.3/(144.3-Bh)
d : 比重、　Bh : ボーメ度
計算例）　１３ボーメ度の比重＝１．０９９０１

わたしの実測値
１３ボーメ度の比重＝１．０５６７

回答No.1

mattyan

比重の定義は、水と比べたとき密度が何倍か、という数のことでしたね。

だったら、食塩水の体積と重さが分かればわり算で求められるのでは？

概算でよいのなら、
水の重さＭ、溶かした食塩の重さＮとすると、
水の体積はＭだから、
比重は、（Ｍ＋Ｎ）／Ｍ

細かな計算でしたら、食塩を溶かした時の体積の増加や、その他の条件も考慮に入れる必要が有るのかもしれません。
これは私の能力を超えるので、別の方に。

お礼

ありがとうございます。
わたしは零細製麺業を創業しまして、仕事のうえで正確な塩水濃度と容積を計る必要がありました。
ボーメ度を比重に換算したり温度補正計算したりしましたが、体積と重量の関係が計算と真実で大きくずれてしまい、頭がごちゃごちゃになっております。