次の問題の解き方を教えて下さい。

質問

次の問題の解き方を教えて下さい。

持っていたお金の3/8で本を買い、残りの4/5でケーキを買いました。残りは500円です。
はじめにいくら持っていましたか。という問題です。

ご回答よろしくお願いします。

回答No.4

root_16 · ベストアンサー

持っていたお金をXとすると
持っていたお金の3/8で
本を買ったので
残った手持ちは
X-3/8X＝5/8X

残りの4/5の代金は
4/5×5/8X＝1/2X

最終的な残り金額は
5/8X-1/2X＝500円

よって
X＝4,000円です。

お礼

詳しい解説をありがとうございます。
参考になりました。

回答No.5

Anti-Giants

まず、ケーキを買う前のことを考えましょう。

所持金の4/5がケーキの代金、1/5が残った500円です。

1/5で500円ということは、ケーキを買う前には、500円の5倍、2500円持っていたということです。

同じことを本の場合も繰り返します。

3/8が本の代金、5/8が残った2500円です。

5/8が2500円ということは、本を買う前には、2500円の8/5倍、4000円もっていたということです。

お礼

詳しい解説をありがとうございます。
参考になりました。

回答No.3

naniwacchi

おはようございます。

どれだけのお金（はじめに持っていたお金のうち、どれだけ）を持っていたのか、それぞれのときで考えてみましょう。
(1) 持っていたお金の3/8で本を買い、
ということは、本を買った後には 5/8をまだ持っていることになります。

(2) 残りの4/5でケーキを買いました。
4/5でケーキを買ったのですから、残っているのは 1/5です。
ただ、ケーキを買う前に持っていたお金は、はじめの 5/8ですから、残っているお金は 5/8の 1/5だけです。
つまり、はじめに持っていたお金の 1/8が残っていたことになります。

(3) 残りは500円です。
はじめに持っていたお金の 1/8が 500円ということですから、8倍すればはじめに持っていたお金の金額になります。

もうわかりますよね。＾＾

お礼

順序よく説明していただき、ありがとうございます。
とてもわかりやすかったです。

回答No.2

yespanyong

本を買ったときに残ったお金は最初のお金の5/8。
ケーキを買って残ったお金は最初のお金の5/8のさらに1/5なので、最初のお金の1/8です。
これが500円だというのなら、最初のお金は500円の8倍ということになりますが、合ってるかな？

お礼

詳しい解説をありがとうございます。
参考になりました。

回答No.1

aokii

x*(5/8)*(4/5)+500=x
x*0.5+500=x
x=1000

お礼

早速のご回答をありがとうございます。
参考になりました。