離散データのときの四分位数の定義についてです。

質問

離散データのときの四分位数の定義についてです。

例えば第1四分位数(Q1とします)を例にとると、本によっては、

「下から25%のところにQ1をとる」と書いてある本もあれば

「～Q1、Q1～中央値(M)、M～第3四分位数(Q3)、Q3～に同じだけデータがあるようにQ1をとる」

と書いてある本もあります。

下の定義はQ1、M、Q3を「含んで」分けるかどうかで議論が分かれる、ということは分かりますが、

そこを置いておいて、純粋に上の2つの定義だけで比較すると、本質的な違いはあるのでしょうか？

例えば、何かが変わってくるとか。。。お願いします。

回答No.1

takurinta

参照URLを見ていただければ、分位点の定義が何通りかあることが分かると思います。計算方式によって分位点の数値が変わりますので、数値が違うと言うのが本質的であるというのなら、本質的な違いはあることになります。例えばエクセルとSASのデフォルトでは計算方式が違うので、四分位点が一致しないことがあります。

参考URL：

http://support.sas.com/documentation/cdl/en/procstat/63104/HTML/default/procstat_univariate_sect028.htm

補足

私のいう定義とは「計算方法」ではなく「四分位数とはなんぞや」という意味なんです。
「数値が違う」というのが私が聞きたい「本質的」ではなく、質問に載せた2つの定義の「意味が違ってくるのか」ということです。よろしければお願いします。