解析接続

質問

解析接続

解析接続の概念が未だに良く理解できません。

定義域を拡張していく方法であるようだと推測するのですが、よくわかっていません。

解析接続ができない場合、と解析接続ができる場合の具体的な例をご紹介いただけないでしょうか？

また、解析接続について初学者が理解しやすい参考文献のご紹介もお願いいたします。

回答No.1

Ginzang · ベストアンサー

具体的な例なら、
1 + z + z^2 + z^3 ・・・ = 1/(1-z)
というのが有名だろう。
左辺は |z|>1 では発散するので定義できていないが、右辺は z=1 以外で定義されている。
この式をもって、無限級数 1 + z + z^2 + z^3 ・・・ の値を |z|>1 でも考えようとするのは、まさに解析接続である。

>解析接続について初学者が理解しやすい参考文献のご紹介も・・・
正直な話、大学で数学を専攻した私の知識は、Wikipediaのこの記事を上回るものではない。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E6%8E%A5%E7%B6%9A

お礼

具体例ありがとうございます。wikipediaの記事はいまいちわかりませんでした。。。

回答No.2

alice_44

参考文献：　これが、日本語で読める。
http://www.excite.co.jp/book/product/ASIN_4000061267/

お礼

ありがとうございます。