G'とG"の交点から緩和時間を求めるとはどういう意味なのでしょうか。

質問

G'とG"の交点から緩和時間を求めるとはどういう意味なのでしょうか。
レオロジーにおいて、粘弾性測定から得たG'とG"の交点から緩和時間を求められるというのは、どのような手法でどういう意味なのでしょうか。
G'とG"が貯蔵弾性率と損失弾性率を示すというのは知っているのですが、いまいちその本質的な意味を理解出来ておりません。
何故G'とG"から緩和時間が求まるのか。どうして交点から求められるのか。得られた緩和時間は何を意味しているのか教えて頂けないでしょうか

回答No.1

c80s3xxx · ベストアンサー

単純Maxwell模型において，角周波数ωと緩和時間τに対して，
G'(ω)=G×(ω^2τ^2)/(1+ω^2τ^2)
G"(ω)=G×(ωτ)/(1+ω^2τ^2)
なので，G'=G" になるのは (ωτ=0 以外では) ω^2τ^2 = ωτ，すなわち
ωτ=1 ということ．
緩和時間は緩和時間以外の何者でもないというか．変形速度依存性を記述するパラメータというか．ωτ=1のあたりで，貯蔵，損失双方の効果がもっとも強く発現すると．
ωτ→0 の極限 (極端に遅い変形) では弾性項は実質的に意味がなくなり (剛体と同じ)，ωτ→∞ の極限では，粘性項が実質的に意味がなくなると．
G" については，G"/ωで考えると，粘度に対応することもポイントかな．ωτ→0の極限では，G"/ω→η