地球の実視等級を教えてください。

質問

地球の実視等級を教えてください。
天体の明るさを等級で示すとするなら、地球は何等星でしょうか。それは定義出来ますか？

回答No.5

sanori

Ｎｏ．３の回答者です。
リンクの計算結果ですでにお気づきだったかもしれませんが、前回回答の最後の１行に誤記がありましたので訂正します。

だいたい１７等星ですね。
　↓
だいたいマイナス１７等星ですね。

回答No.4

noname#185706

星の明るさの等級には、地球から見たときのみかけの等級と、星から10パーセク(= 3.08×10^14 km)の距離で見たとしたときの絶対等級があります。地球の場合、見かけの等級は適用しがたいと思いますが、絶対等級は計算可能です。

＃３さんの回答と同様に、まず満月を考えます。等級 -12.6 で、地球からの距離は 38.4 万kmですから、10パーセクの距離から見たとすると、その等級 Mm は
Mm = -12.6 + 5 log{(3.08×10^14 km) / (3.84×10^5 km)}
　　= -12.6 + 44.5
　　= +31.9 .

地球の昼側の明るさと満月の明るさの比を
f = (地球の半径 / 月の半径)^2 × {(地球の反射能) / (月の反射能)}
とすると、
f = (6378 km / 1738 km)^2 × (0.3 / 0.07)
　= 57.7 .
＃３さんは 67 という値を引用されていますが、それは月の反射能を 0.06 として得られたものです。上の 0.07 は理科年表に載っている値です。どちらがよいのか私にはわかりませんが、今の目的にはどちらでもよいでしょう。

明るさの比 f が 57.7 であるときの等級の差は
Δm = -2.5 log 57.7 = -4.40 .

よって、地球の昼側の絶対等級は
Me = Mm + Δm
　　= +31.9 + (-4.4)
　　= +27.5 .

なお、見かけの等級と実視等級は違うものです。実視等級は人間の目の感度が高い、波長550ナノメートル付近の光で計った等級のことです。ですから、見かけの実視等級もあれば、絶対実視等級（あるいは実視絶対等級）もあります。どの波長帯での等級かを特に言わない場合には、実視等級のことが多いと思いますが、必ずそうであるとはいえないかもしれません。

回答No.3

sanori

ご質問の意図は当然ながら、地球から地球を見たときのことではありませんよね。

＞＞＞それは定義出来ますか？
「ある場所から見たとき、地球は何等星に相当するか」という定義は可能だと思います。

月から見た場合の話をしましょう。

月から見た地球（満地球）の明るさは、地球から見た満月の６７倍だそうです。
http://koyomi.vis.ne.jp/directjp.cgi?http://koyomi.vis.ne.jp/reki_doc/doc_0550.htm

明るさが２．５１２倍になるごとに等級は２．５１２分の１になります。
満月はマイナス１２．６等星なので、
満地球の明るさ　＝　６７ × １／２．５１２^(-12.6)
　＝　６７ × ２．５１２^12.6

よって、
満地球の等級　＝　－log[2.512]明るさ
　＝　－log[2.512]（６７ × ２．５１２^12.6）
　＝　－log[2.512]６７　－　１２．６log[2.512]２．５１２
　＝　－log[2.512]６７　－　１２．６
　＝　－ln６７／ln２．５１２　－　１２．６
　＝　－ln６７／ln２．５１２　－　１２．６
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%EF%BC%8Dln%EF%BC%96%EF%BC%97%EF%BC%8Fln%EF%BC%92%EF%BC%8E%EF%BC%95%EF%BC%91%EF%BC%92%E3%80%80%EF%BC%8D%E3%80%80%EF%BC%91%EF%BC%92%EF%BC%8E%EF%BC%96&aq=f&aqi=&aql=&oq=&gs_rfai=
だいたい１７等星ですね。

回答No.2

kagakusuki

実視等級とは、肉眼で地球から見た時の天体の明るさの等級の事です。
　ですから、地球の実視等級と言うと、「地球から見た地球の明るさ」という事になってしまいます。
　実視等級の定義には、地球上の何処から観測するのかに関しては決められてはおりませんが、地球上から見た地球の明るさは、地球上の何処を観測地点とするのかによって変わってしまいますから、地球の実視等級の値を決める事は出来ないと思います。
　つまり、地球は実視等級の定義の対象外の天体になると思います。

回答No.1

-9L9-

星の等級というのは地球から見た天体の明るさを指すものです。地球から見て地球は地であって観測できる天体ではありませんから、等級を測ることはできません。

「我々が観測で得る天体の等級は地球から見た時の見かけの明るさであり、天体までの距離に依存している値である。すなわち、天体の明るさは距離の2乗に反比例するため、明るさが同じ天体を10倍遠くに置くと見かけの明るさは5等級暗くなる。」by Wikipedia
この定義から逆算すれば、距離０の地球の等級は無限大と計算することも可能でしょうが、そんな値は無意味だと思います。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AD%89%E7%B4%9A_(%E5%A4%A9%E6%96%87)

補足

質問者です。丁寧な説明ありがとうございます。
やはり、「地球から見た」という定義からは、実視等級の対象外というのが、妥当かと思います・・・。

観測者の地球からの距離＝地球半径　と考えて、地球のアルベドなどから無理やり推測しても無意味ですよね（笑）。