２次関数と２次方程式

質問

f(x)=x^2+2ax+5、g(x)-x^2+(a-1)x-5
がそれぞれの条件を満たすようなａの範囲を求めよ。

(１)すべての実数ｘに対してf(x)≧g(x)が成り立つ
(２)すべての実数ｘ、ｘ´に対してf(x)≧g(x´)が成り立つ

（１）の場合ｆ(ｘ)－ｇ(ｘ)の判別式が０以下または頂点のｙ座標が０以上でaの範囲がでますよね？

（２）はf(x)の頂点のy座標≧g(x´)の頂点のy座標で出るのですか？

考え方のみで結構です。

回答No.1

noname#24477 · ベストアンサー

それであっています。
グラフで言えば
（１）同じｘについて、どこで見てもf(x)のほうが上にある。
（２）ｘとｘ’は別々に動かせるので、（f(x)の最小値)≧（g(x)の最大値）です。

お礼

ありがとうございました！