地震の確率

質問

今年１月、今後(今年を含めて）１０年間に震度３以上の地震が
この地方に発生する確率は５０％と発表がありました。
このとき、この１年にそのような地震が発生しなかったとき、
来年１月にこの１年（来年の１年間）に震度３以上の地震が
この地方に発生する確率はいくつといえるのでしょうか。
(数字は発表のものを代えました）
　　　　　　　　　　　　　　　　．．．．地震が気になる男より

回答No.3

peror

どの年も同じ確率rで起こるとすると、
10年間全く起こらない確率は、(1-r)の10乗
起こる確率は、1-(1-r)の10乗=0.5です。
rを求めればいいんですが、
(1-r)の10乗=0.5
1-r=0.5の10乗根
r=1-0.5の10乗根
今、使用している端末で、0.5の10乗根が求められません。
後は、ご自分で計算してください。あしからず。

お礼

ご教示ありがとうございました。
何年か地震が発生しなかったとき、その後の1年での
地震発生確率がどうなるか（変化するのか）が
分からなっかたものですから。

補足

１０年間で５０％ですから、最初の１０年では各年で発生する確率は
５０％÷１０で５％ではと思いますが、１年目に発生していないと
残りの９年間で発生する確率は９年間で５０％とみることができ（？）、
５０％÷９で２年目の１年間で発生する確率は５．５５％かと考えました。この調子で考えるともし９年間震度３以上の地震が発生しなければ
最後の１年間（最初からでは１０年目）に発生する確率が５０％に
なるのではと考えているのですが。
ご指摘の計算式での、１０年間起きない確率は、１０年間に発生する
確率が５０％ですから、１００－５０＝５０％ではと思いますが。
(発生するのもしないのもたまたま同じ率ですが。）
最初の年に起きなかったことが、残りの９年の確率に影響するのでは
と考えて質問をしたのですが、いかが思われますか。

回答No.2

root16

前提条件として、震度3以上が10年間で50％？
というのが信じられないのですが。
気象庁のサイトで
過去の地域別・震度毎の回数が出ますので確認してみて下さい。
震度3以上は結構頻繁に発生していると思います。
http://www.seisvol.kishou.go.jp/eq/shindo_db/shindo_index.html

お礼

ご指摘ありがとうございました。
分かりにくい表現で申しわけありませんでした。

補足

ご指摘の件は、質問では数字を代えて表示しました。
実際、は３０年間で震度５強以上が発生する確率が
８３％ということでした。
計算しやすいように代えたものです。

回答No.1

noname#58692

５０％ではないですか。確率の問題ですよね。

確かサイコロの目も最初に１が出て、その後もう一度振るときに
１が出る確率は１／６ではなかったかな。

お礼

早速のご教示ありがとうございました。
ただ、補足にも書かかせていただいたように、
最初の確率が、経年したときに変わるのでは
という疑問から質問させていただいたのですが。

補足

１０年間で５０％ですから、最初の１年では
５０％÷１０＝５％ではと思います。
１年目に発生しなければ、２年目（残り９年間で）の確率は
もっと高くなるのではと思うのですが。