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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:平行四辺形の対角線で出来る三角形の面積)

平行四辺形の対角線から求める三角形の面積

このQ&Aのポイント
  • 平行四辺形の対角線から求める三角形の面積を解説します。
  • 中学生の問題で、ヘロンの公式を使わずに解く方法について教えてください。
  • 質問者はヘロンの公式を使って解いたが、別の解法があれば教えて欲しいとしています。

質問者が選んだベストアンサー

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  • debut
  • ベストアンサー率56% (913/1604)
回答No.1

AからBCに垂線AHを引き、BH=xとすると、 △ABHで三平方の定理から AH^2=49-x^2・・・(1) △ACHで三平方の定理から AH^2=64-(9-x)^2・・・(2) (1),(2)から 49-x^2=64-81+18x-x^2 18x=66 x=11/3 (1)から、AH=(8√5)/3 よって、△ABCの面積は(1/2)*9*{(8√5)/3}=12√5 よって、△BO Cの面積は6√5。

garnac
質問者

お礼

納得しました。 早速のご回答、ありがとうございました。

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